Page 123 - Dört Dörtlük Konu Pekiştirme Testi - Fizik 11

ÇÖZÜMLÜ SORULAR İtme ve Çizgisel Momentum FİZİK

15. Başlangıçta durmakta olan 5m kütleli şekildeki platformda, 16. Yatay düzlemde bulunan 3m kütleli K ve m kütleli L cisimleri
3m kütleli A hareketlisi yere göre doğu yönünde 10v büyüklü- esnemeyen ip ve serbest konumda bulunan Şekil I’deki küt-
ğünde hızla harekete başladığı anda, 2m kütleli B hareketlisi lesi önemsiz yay, F¶ kuvvetinin etkisiyle Şekil II ’deki gibi bir
A hareketlisine göre batı yönünde 20v büyüklüğünde hızla miktar gerilip serbest bırakılmıştır.
harekete geçiyor. İp
3m 3m
A batı doğu B m m
3m 10v 20v 2m K L K L
Şekil I Şekil II

5m
F¶ kuvvetinin yaptığı iş W, sistem serbest bırakıldıktan
sonra yay serbest konuma geldiği anda K cisminin sahip
W
olduğu öteleme kinetik enerjisi E olduğuna göre,
K E
oranı kaçtır? (Sürtünmeler ihmal edilmiştir.) K
Sürtünmeler ihmal edildiğine göre, platformun yere göre
hızı ile ilgili yorumlardan hangisi doğrudur? A) 1 B) 1 C) 1 D) 2 E) 4
4 2
A) Hareket etmez.
B) Doğu yönünde 5v’dir. Çözüm:
C) Batı yönünde 5v’dir. Ortamda sürtünmeler ihmal edildiği için F¶ kuvvetinin yaptı-
D) Doğu yönünde 2v’dir. ğı iş yayda depolanan esneklik potansiyel enerjisine eşittir.
Yay serbest hale geldiği anda enerjisinin tamamını cisimlere
E) Batı yönünde 2v’dir. aktarır. Yani F¶ kuvvetinin yaptığı iş cisimlerin yayın serbest
konumundaki enerjileri toplamına eşit olur.

Çözüm: Yay sıkışık konumda iken cisimler de hareketsiz olduğu için
sistemin ilk toplam momentumu sıfırdır. Bu durumda momen-
Başlangıçta bütün kütleler hareketsiz olduğu için sistemin ilk
tumun korunumu yasasına göre son durumda da sistemin
toplam momentumu sıfır olur. Momentumun korunumu yasa-
toplam momentumu sıfır olmalıdır.
sından dolayı dışarıdan sisteme net bir kuvvet etki etmediği
için sistemin hareket sonrası toplam momentumu da sıfır ol- Son durumdaki momentum vektörleri çizildiğinde,
malıdır. = 3m . v
K K L = m . v L
A hareketlisinin yere göre hızı doğu yönünde 10v, B hare- 3m m
ketlisinin A’ya göre hızı batı yönünde 20v olduğuna göre, B
hareketlisinin yere göre hızı batı yönünde 10v olur.
Toplam momentum sıfır olacağından, 3m · v = m · v
K L
A ve B hareketlilerinin momentumları,
v = v, v = 3v denilebilir.
= 30m . v = 20m . v K L
A B K cisminin kinetik enerjisi E = · 3m · v 2
K
L cisminin kinetik enerjisi E = · m · 9v 2
L
= 0 W = 3E + 9E = 12E = 4 olarak buluruz.
Platform
Cevap: E
İlk momentum: P¶ + P¶ = 10m.v (Doğu yönünde)
A B
Momentum korunumuna göre sistemin son durumda toplam
momentumu sıfır olmalıdır. Buna göre 5m kütleli platformun
momentumu batı yönünde 10m.v olmalıdır. Platformun kütle-
si 2m olduğuna göre,

10m . v = 5m . v v = 2v bulunur.
platform platform
Cevap: E

120 121