Page 115 - DÖRT DÖRTLüK KONU PEKİŞTİRME TESTİ MATEMATİK 11
P. 115

ÇÖZÜMLÜ SORULAR                 İkinci Dereceden Fonksiyonlar ve Grafikleri                  MATEMATİK



        13.                       y                           15.  Dik koordinat düzleminde y = f(x – 4) fonksiyonunun grafiği verilmiştir.
                                                                                      y

                                                    f
                                                       g

                 -4                           3  4                                                      x
             -5       -2   -1   0  1  2              6   x                  -3     -1   0      5    9



                                                                                                       f

            Yukarıdaki şekilde f fonksiyonunun sıfırlarının toplamı a,
                                                                  Buna göre f(2x – 3) = 0 eşitliğini sağlayan x değerlerinin
            g fonksiyonunun sıfırlarının toplamı b olduğuna göre a · b
                                                                  çarpımı kaçtır?
            nin değeri kaçtır?
                                                                  A) –16     B) –8           C) 8    D) 16         E) 32
            A) 0              B) 2                C) 3                 D) 7                   E) 9

                                                                 Çözüm:
           Çözüm:
                                                                  f(x – 4) fonksiyonunun kökleri  –3, –1,5 ve 9 dur
            f ve g fonksiyonlarının sıfırları x eksenini kestiği noktalardır.      f(x)  fonksiyonunun kökleri için fonksiyonu x ekseninde 4 birim
            f fonksiyonunun sıfırları {−5, −2, −1, 2, 3, 4} dır.  sola ötelersek –7, –5, 1 ve 5 bulunur.
                                                                  f(2x – 3) fonksiyonunun köklerini bulmak için 2x – 3 ifadesini
            f nin sıfırlarının toplamı a = 1
                                                                  bu köklere eşitlersek;
            g fonksiyonunun sıfırları {−4, 1, 6} dır.
                                                                  2x – 3= –7        2x – 3 = –5         2x – 3 = 1        2x – 3 = 5
            g nin sıfırlarının toplamı b = 3 bulunur.
                                                                  2x = – 4            2x = – 2   2x = 4            2x = 8
            a · b = 1 · 3 = 3                                     x = – 2              x = – 1                 x = 2            x = 4
                                                   Cevap : C      f(2x – 3) fonksiyonunun kökler çarpımı (–2) · (–1) · 2 · 4 = 16
                                                                  bulunur.
                                                                                                         Cevap : D



                                                              16.  Şekilde [−6, 10] aralığında tanımlı f fonksiyonunun grafiği verilmiştir.
                                                                                      y


        14.  f(x) = −2x + 16x + 11 fonksiyonu veriliyor.
                    2
                                5
                              −
                      f(2 3 +  6) f( )                              -6                                   10
            Buna göre           4   işleminin sonucu kaçtır?
                       27                                                                                     x
                          −
                             −
                      f(  ) f(2 2 3)                                    -5       -1   0       2       9
                       4
                                                                                                          f

            A) – 1              B) 0               C) 1                 D) 2                E) 4
                                                                  Buna göre f(x) ≤ 0 eşitsizliğini sağlayan kaç tane apsis değeri
                                                                  vardır?
            Çözüm:
                                                                  A) 5             B) 8         C) 10               D) 13               E) 17
            f(x) = −2x + 16x + 11 parabolünde tepe noktası T(r, k) olmak
                    2
                    −  b  −  16
            üzere  r =  =  =  4  olduğundan
                    2a  − 4                                       Çözüm:
                                 5   27
            f(2§3 + 6) = f(2 – 2§3) ve  f( ) =  f(  )  olmalıdır.
                                 4    4                           f(x) ≤ 0 eşitsizliğini bulmak için tablo çizelim.
            f(2§3 + 6) = f(2 – 2§3) = a                            –6            –5               –1                 2                  9              10
              5   27                                                   –        +        –        +         –
             f( ) =  f(  ) = b
              4    4
              −
             ab                                                   f(x) ≤ 0 eşitsizliğini sağlayan sayılar –6, –5, –1, 0, 1, 2, 9, 10
                 = − 1
              −
             ba                                                   Dolayısıyla bu eşitsizliği sağlayan x değerlerinin sayısı 8 tanedir.
                                                   Cevap : A                                             Cevap : B
 112                                                      113
   110   111   112   113   114   115   116   117   118   119   120