Page 114 - DÖRT DÖRTLüK KONU PEKİŞTİRME TESTİ MATEMATİK 11

MATEMATİK İkinci Dereceden Fonksiyonlar ve Grafikleri ÇÖZÜMLÜ SORULAR

10. Şekilde dik koordinat düzleminde verilen f fonksiyonunun 12. Şekilde dik koordinat düzleminde grafiği verilen f fonksiyonu
y = 5 doğrusunu kesen noktaları A ve B dir. ile d doğrusu A noktasında birbirine teğettir.
y

y
y=5 f
A B
d
x 3
-2 0 8 x
y=f(x) -3 0 5
Buna göre A ve B noktalarının apsisler toplamı kaçtır? -9 A
-10
A) 4 B) 6 C) 9 D) 11 E) 15

Buna göre A noktasının eksenlere olan uzaklıkları toplamı
Çözüm: kaç birimdir?

A ve B noktaları tepe noktasına göre simetrik olduğu için A A)5 B) 7 C)8 D)9 E)10
ve B noktalarının apsisleri toplamı parabolün kökler toplamına
eşittir. Parabolün kökleri –2 ve 8 olduğu için –2 + 8 = 6 olur.

Cevap : B Çözüm:
Parabolün kökleri –3 ve 3 noktaları olup (0, –9) noktasından
geçmektedir.
11. Şekilde dik koordinat düzleminde y = f(x – 1) + 2 fonksiyonu- y = a(x + 3)(x − 3)
nun grafiği verilmiştir.
Parabol (0, –9) noktasından geçtiği için –9 = a(3)(−3) a = 1
y y=f(x-1)+2 y = x − 9 bulunur.
2
4
3 d doğrusunun eğimi m = 10 = 2
5
y – y = m(x – x )
0
0
-6 -3 0 2 5 x
y – 0 = 2 (x – 5)
Buna göre aşağıdakilerden hangisi yanlıştır? y = 2x – 10 bulunur. A noktasında parabol ve doğru birbirine
teğet olduğu için ortak çözümle
A) f(–7) = –2 B) f(–1) =1 C) f(1) = –2
x – 9 = 2x – 10
2
D) f(4) = 3 E) f(–4) = 2
x – 2x + 1 = 0
2
(x – 1) = 0 ve x = 1 bulunur.
2
Çözüm:
x = 1 herhangi bir denklemde yerine yazılırsa
y = f(x−1) + 2 fonksiyonunun grafiği verilmiştir.
y = 2 · 1 – 10 = – 8
y = f(x) fonksiyonuna ulaşmak için fonksiyon x ekseninde 1 birim
A(1,– 8) noktası bulunur.
kaydırılır ve y ekseninde aldığı değerler 2 birim azaltılarak bulunur.
A noktasının eksenlere olan uzaklıkları toplamı
y
f
|1| + |–8| = 9 olur.
2
Cevap : D
1
3
-7 -4 0 4 x

f fonksiyonunun grafiğine göre f(4) = 1 bulunur, yani D seçe-
neği yanlıştır.
Cevap : D

112