Page 210 - DÖRT DÖRTLüK KONU PEKİŞTİRME TESTİ MATEMATİK 11

MATEMATİK Çemberde Teğet - Dairenin Çevresi ve Alanı ÇÖZÜMLÜ SORULAR

23. Aşağıdaki şekilde O merkezli daire dilimleri verilmiştir. 24. Aşağıda dikdörtgen şeklindeki bahçede A köşesine 24 metre
O uzunluğunda ip ile bağlanmış bir ineğin görseli verilmiştir. Bu
inek sadece dikdörtgenin iç bölgesinde otlayabilmektedir.
12 |A∫B| = 10 birim C
|C∫D| = 15 birim
A B D
|OA| = 12 birim B
10 12 m
C D 40 m
A
15 |AD| = 12 metre

|AB| = 40 metre
Verilenlere göre boyalı alan kaç birim karedir? olduğuna göre ineğin otlayabileceği alan en çok kaç
metrekaredir?

A) 25 B) 50 C) 75 D) 100 E) 150 A) 36∏ B) 96∏ C) 48∏ + 72
D) 48∏ + 72§3 E) 96∏ + 36§3
Çözüm:

|AC| = x birim ve m(AO∑B) = � olsun. Çözüm:

OA AB
= ADE üçgeninde Pisagor teoreminden |DE| = 12§3 m bulunur.
OC  D 12 3 E C

CD

12 = 10
12 x 15
+
12 60° 24
180 = 120 + 10x 30°
x = 6 birim ise IOCI = 16 + 6 = 18 birim olur. A F B
 2⋅ π⋅ 12⋅α ADE üçgeni 30° - 60° - 90° dik üçgenidir ve
AB = = 10 birim ve ∏ · � = 150° olur.
360°
m(DA∑E) = 60° dir.
π⋅ 18 ⋅ α π⋅ 12 ⋅ α
2
2
Boyalı Alan = −
360° 360° m(DA∑E) = 60° ise m(EA∑F) = 30° olur.
π⋅ 24 ⋅ 30
2
⋅
180π⋅ α 180 150° Daire Diliminin Alanı = = 48π m 2
= − = 75 birimkare bulunur. 360
360 ° 360 ° ⋅
A(AD∆E) = 12 12 3 = 72 3 m 2
A(ADE)
Cevap : C 2

Bu durumda toplam alan 48∏ + 72§3 metrekare olur.

Cevap : D

208