Page 205 - DÖRT DÖRTLüK KONU PEKİŞTİRME TESTİ MATEMATİK 11
P. 205

ÇÖZÜMLÜ SORULAR                Çemberin Temel Elemanları - Çemberde Açılar                   MATEMATİK



        13.  Şekildeki çembere [AC], A noktasında ve [BC], B noktasında   14.  Şekildeki ABCD dikdörtgeni içinde yer alan K merkezli daire
            teğettir.                                              ile L merkezli yarım daire birbirine teğettir.
                 C                                                    D                                  C

                    60°

                                      B
                                                                        L                     K

                2 3
                        K



                    A                                                  A                                 B
                                                                   K  merkezli  çemberin  yarıçap  uzunluğu  6  cm  olduğuna
                                                                   göre boyalı bölgenin alanı kaç santimetrekaredir?



                                                                   A) 128 – 54∏                 B) 216 – 54∏                  C) 216 – 27∏
            |AC| = 2§3  cm
                                                                             D) 128 – 27∏        E) 64 – 17∏
            m(AC∑B) = 60°
            olduğuna göre AKB yayının uzunluğu kaç santimetredir?  Çözüm:
               π         2π                  4π        5π              D                                C
            A)          B)           C) ∏         D)               E)
               3          3                  3          3

            Çözüm:                                                    6
                       C
                                                                         L                   K
                                                                             6         6          6
                                          B
                                                                      6
                             C K
                                                                       A                                B

                                       O                           K merkezli çemberin yarıçapı 6 santimetre olduğundan ABCD
                         A                                         dikdörtgeninin kenar uzunlukları 12 cm ve 18 cm dir. Boyalı
                                                                   alan, dikdörtgenin alanından K merkezli daire ve L merkezli
                                                                   yarım dairenin alanlarının çıkarılması ile hesaplanır.
                                                                                         π 6 2
                                                                                                 −
                                                                                      2
                                                                   Boyalı Alan =  12 18⋅  − π 6 −  2  =  216 54π  santimetrekare
                                                                   bulunur.
               Çemberin merkezi O noktası olsun. [AO] ve [OB] nı çi-
               zelim.  Elde  edilen  AOC  ve  BOC  birer  30° - 60° - 90°                                Cevap : B
               üçgenidir.  Çemberin  yarıçapı  |AO|  =  2  cm  elde  edilir.
               ACB yayını gören merkez açı 120° olduğundan bu yayın
               uzunluğu
                    ⋅
               2⋅π⋅ 2 120°  =  4π   santimetredir.
                  3 60°    3

                                                  Cevap : D

















 202                                                      203
   200   201   202   203   204   205   206   207   208   209   210