Page 206 - DÖRT DÖRTLüK KONU PEKİŞTİRME TESTİ MATEMATİK 11

MATEMATİK Çemberde Teğet - Dairenin Çevresi ve Alanı ÇÖZÜMLÜ SORULAR

15. Şekilde M merkezli bir daire içerisinde boyalı bir daire dilimi 16. Şekilde merkezi O noktası olan iç içe geçmiş iki daireden oluşan
görülmektedir. bir plak verilmiştir.
K
A

A, H, B doğrusal
L H
∑
m(KML) = 40°
[AB] ⊥ [OH]
|KM| = 3 cm
O B |AO| = r , |OH| = r
M 1 2

Verilenlere göre boyalı daire diliminin alanı kaç santimet- Siyah daire halkasının alanı 18∏ birimkare olduğuna göre
rekaredir? AB uzunluğu kaç birimdir?

π 3π 5π A) 3§2 B)4§3 C)6§2 D)8 E)9
A) B) ∏ C) D) 2∏ E)
2 2 2

Çözüm:

A
Çözüm: K

H

L
O B

. M

Siyah daire halkasının alanı = ∏r – ∏r ) = 18∏
2
2
1 2
2
2
π⋅ 3 ⋅ 40° ∏(r – r ) = 18∏
2
1
2
Daire diliminin alanı = = π santimetrekare elde edilir.
360° r – r = 18 birimkare
2
2
1 2

AOH üçgeninde Pisagor Teoremi uygulanırsa;
Cevap : B
|AH| + r = r 2
2
2
2 1
2
|AH| = r – r 2
2
1 2
|AH| =18
2
|AH| = æ18 = 3§2 birim olur.
[AB] ⊥ [OH] ise |AH| = |HB| olur.
|AB| = 6§2 birim bulunur.
Cevap : C

204