Page 208 - DÖRT DÖRTLüK KONU PEKİŞTİRME TESTİ MATEMATİK 11
P. 208

MATEMATİK                       Çemberde Teğet - Dairenin Çevresi ve Alanı          ÇÖZÜMLÜ SORULAR



        19.            O                                       20.                             O merkezli çember

                                                                                               m(AO∑B) =120°
                                                                                               |AB| = 6 cm
                                      E
              D                                                      A                    B


            A           C                       B
            AOB dik üçgen                                          Verilenlere göre boyalı bölgenin alanı kaç santimetreka-
            [AO] ⊥ [OB]                                            redir?
            O merkezli çeyrek çember
            [AB], C noktasında çembere teğet
                                                                   A) 4∏ – §3                       B) 2∏ – §3                     C) 3∏ – 3§3
            |AC| = 4 birim
            |BC| = 9 birim                                                        D) 4∏ – 2§3            E) 4∏ – 3§3
            Verilenlere göre boyalı bölgelerin alanları toplamı kaç birimka-
            redir?
                                                                   Çözüm:

            A) 13 – 3∏     B) 33 – 6 – 9∏      C) 25 – 6∏     D) 39 – 9∏     E) 45 – 9∏

                                                                                  r          r
            Çözüm:
                                                                             A         6          B
                         O



                                                                   30° - 30° - 120° üçgeninde
                                                                                             Kural: 30°-30°-120° Üçgeni
                           6            E
                                                                   r§3 = 6                                               Kural: 30° - 30° - 120° üçgeni
                D                                                                                 a       a
                                                                   r = 2§3 cm bulunur.                             120°
                                                                                                  30°     30°
                                                                                                     a
              A      4    C           9           B
                                                                   Boyalı Alan =  Daire dilim alanı – A(AO∆B)
            [AB], C noktasında çembere teğet ise [OC] ⊥ [AB] olur.
                                                                              120°       2  1
                                                                                                     ⋅
                                                                                                 ⋅
                                                                   Boyalı Alan  A =  ⋅  π  ⋅  ( )  −  ⋅  23 23 sin120°
                                                                                     23
            AOB dik üçgeninde Öklid teoremi uygulanırsa;                      360°          2

            |OC| = 4 · 9                                                      1      1     3
                2
                                                                   Boyalı Alan A =  ⋅ π⋅ 12 −  ⋅ 12⋅
                                                                              3      2     2
            |OC| = 36
                2

                                                                   Boyalı Alan = 4∏ – 3§3 santimetrekare olur.
            |OC| = 6 cm bulunur.
            Boyalı bölgenin alanı = A(AO∆B) – (Daire Diliminin Alanı)
                13 6 ⋅  90°                                                                              Cevap : E
                                  −
                             2
            A =     −    ⋅ π⋅  6 =  39 9π birimkaredir.
                 2   360°
                                                  Cevap : D












                                                          206
   203   204   205   206   207   208   209   210   211   212   213