Page 249 - DÖRT DÖRTLüK KONU PEKİŞTİRME TESTİ MATEMATİK 11

MATEMATİK
ÇÖZÜMLÜ
Koşullu Olasılık - Deneysel ve Teorik Olasılık SORULAR

1. Hilesiz bir zar atılıyor. 3. Aşağıdaki tabloda bir okuldaki 11.Sınıf öğrencilerinin şubelere
ve cinsiyetlerine göre dağılımı verilmiştir.
Üst yüze gelen sayının çift sayı olduğu bilindiğine göre
asal sayı olma olasılığı kaçtır? Tablo: Öğrencilerin şubelerine ve cinsiyetlerine göre dağılımı
1 1 1 2
A) B) C) D) E) 1 SINIF KIZ ERKEK
6 3 2 3
11-A 13 8
11-B 10 10
Çözüm:
11-C 11 9
Üst yüze gelen sayının çift olduğu bilindiği için örnek uzay 11-D 8 11
kümesi E = {2, 4, 6} olur.
Bu sınıflardan rastgele seçilen bir öğrencinin 11-A
İstenen durum asal sayı olması A = {2} olduğundan
s(A) = 1 olarak hesaplanır. şubesinden olduğu bilindiğine göre erkek olma olasılığı
s(E) 3 kaçtır?
1 21 1 8 8
A) B) C) D) E)
2 80 10 13 21
Cevap : B
Çözüm:
Bu sınıflardan rastgele seçilen bir öğrencinin 11-A
şubesinden olduğu bilindiğine göre örnek uzay kümesi 11-A
şubesindeki öğrencilerdir.

s(E) = 13 + 8 = 21

s(A) 8
P(A) = = bulunur.
s(E)
21
Cevap : E

2. A ve B, E örnek uzayında iki olay ve
2
P(A ∩ B) = 4. Hilesiz bir zar ve hilesiz bir para aynı anda düz bir zemine
9 atılıyor.
P(B) = 2
3
eşitlikleri veriliyor. Zarın üst yüzüne gelen sayının asal sayı ve paranın tura
gelme olasılığı kaçtır?
Buna göre P(A/B) kaçtır? 1 1 1 1 1
A) B) C) D) E)
6 5 4 3 2
2 1 5 2 7
A) B) C) D) E)
9 3 9 3 9
Çözüm:
Zarın asal sayı gelme olayı A olsun.
Çözüm: { 2,3,5 } s(A) 3 1 1
= = = P(A) = olur.
P(A ∩ B) { 1,2,3,4,5,6 } s(E) 6 2 2
P(A / B) =
P(B)
2
P(A ∩ B) = Paranın tura gelme olayı B olsun.
9
T
2 2 { } s(B) 1 1
P(A ∩ B) = ve P(B) = = = P(B) = olur.
9 3 { } s(E) 2 2
Y,T
2
P(B) = 2
3
⋅
P(A / B) = 9 = 23 = 1 elde edilir. A ve B olayının olma olasılığı
2 92 3
⋅
⋅
3 P(A) P(B) = 11 = 1 olarak hesaplanır.
22 4
Cevap : B Cevap : C
247