Page 253 - DÖRT DÖRTLüK KONU PEKİŞTİRME TESTİ MATEMATİK 11
P. 253

ÇÖZÜMLÜ SORULAR                Koşullu Olasılık - Deneysel ve Teorik Olasılık                MATEMATİK



        17.  Aslı  ve  Nurdan’ın  içinde  bulunduğu  6  kişilik  bir  grup  koşu   18.  A = {a, b, c, d, e} ve B = {1, 2, 3, 4, 5, 6} kümeleri veriliyor.
            yarışmasına  katılıyor.  Yarışmanın  sonunda  ilk  üçün  içinde   f:A→B fonksiyonun birebir fonksiyon olduğu biliniyor.
            Nurdan’ın olduğu biliniyor.
                                                                   Buna  göre  c  nin  görüntüsünün  1  veya  5  olma  olasılığı
            Buna  göre yarışı Aslı’nın Nurdan’ın önünde bitirme ola-
                                                                   kaçtır?
            sılığı kaçtır?
                                                                       1        2         1          4         1
               1         1         1          4        1           A)  15    B)  3      C)  5     D)  15          E)   3
            A)        B)        C)         D)           E)
               15        15        5         15        3

                                                                  Çözüm:
                                                                                                          6!
                                                                   s(A) = 5 ve s(B) = 6 olup birebir fonksiyon sayısı; =  = 6!
                                                                                                          −
            Çözüm:                                                                                      (6 5)!
                                                                   dır.
                                                                                                       =  6!
            Nurdan'ın yarışı 1, 2 veya 3. olarak bitirdiği her bir durum sayı-     f(c) = 1 ile f(c) = 5 durumlarının herbirinin sayısı 4! dir.
            sı 5! dir. (Diğer 5 yarışmacının kendi arasındaki sıralanışlarının   2 4!
                                                                                  ⋅
                                                                                =
            sayısı)                                                Tüm durumların sayısı = 4! + 4! = 2 · 4!
                                                                                  6!
                                                                             ⋅
                                                                           2 4!  =  1
            Bu durumda Nurdan’ın yarışı ilk üçün içinde bitirdiği toplam du-     Olasılık  =   olarak bulunur.
                                                                            6!   15
            rum sayısı 5! + 5! + 5! = 3.5! olur.                            1
                                                                          =
                                                                           15
            Uygun durumlarımız ise,                                                                      Cevap : A
            Aslı’nın 1. ve Nurdan’ın 2. olduğu durum sayısı 4! ,
            Aslı’nın 1. ve Nurdan’ın 3. olduğu durum sayısı 4! ve

            Aslı’nın 2. ve Nurdan’ın 3. olduğu durum sayısı 4! olur. Tüm
            uygun durumların sayısı ise 4! + 4! + 4! = 3.4! dir.
                     ⋅
                    3 4!  1
            Olasılık =   =   olarak bulunur.
                     ⋅
                    3 5!  5
                                                  Cevap : C








                                                               19.  Hilesiz bir zar düz bir zemine art arda 20 defa atılıyor.
                                                                   Aşağıdaki tabloda zarın üst yüzüne gelen sayıların kaç defa
                                                                   geldiği gösterilmiştir.
                                                                    Zarın üst yüzüne   1  2  3  4      5     6
                                                                     gelen sayılar
                                                                    Kaç defa geldiği  4  3  3   6      3     1
                                                                   Bu tabloya göre 21. atışta zarın üst yüzüne gelen sayının
                                                                   4  olması olayının deneysel olasılığı kaçtır?
                                                                       1         1         3          2        1
                                                                   A)         B)             C)               D)             E)
                                                         ,            10        5          10         5        2

                                                                   Çözüm:

                                                                   Zarın 20 kez atılması deneyinde 6 durumda üst yüze gelen
                                                                   sayı 4 olduğu için 21. atışta üst yüze 4 gelmesi olayının
                                                                   deneysel olasılığı;
                                                                    6  =  3  olarak hesaplanır.
                                                                        10
                                                                    20

                                                                                                         Cevap : C
 250                                                      251
   248   249   250   251   252   253   254   255   256   257   258