Page 252 - DÖRT DÖRTLüK KONU PEKİŞTİRME TESTİ MATEMATİK 11
P. 252

MATEMATİK                      Koşullu Olasılık - Deneysel ve Teorik Olasılık       ÇÖZÜMLÜ SORULAR



        13.  Bir çift zar atıldığında üst yüze gelen sayıların çarpımının   15.  50 kişilik bir gezi grubunda 30 Fransız, 20 Türk turist vardır.
            10 dan küçük olduğu bilindiğine göre bu sayıların toplamı-  Fransızların 12 si ve Türklerin 8 i sarışındır.
            nın çift sayı olma olasılığı kaçtır?
                                                                  Turist grubundan seçilen bir kişinin sarışın olduğu bilindi-
               5         8          9         4         6         ğine göre bu kişinin Fransız olma olasılığı kaçtır?
            A)        B)        C)         D)           E)
               17        17        17        17        17
                                                                      5        7         2          3         4
                                                                  A)        B)         C)        D)           E)
                                                                     12        12        5          5         5
            Çözüm:

            Üst yüze gelen sayıların çarpımının 10 dan  küçük olduğu du-     Çözüm:
            rumların kümesi B olsun;
                                                                  Gruptaki  sarışınların  kümesi  S  ise  s(S)  =  12  +  8  =  20  dir.
            B = {(1, 1), (1, 2), (1, 3), (1, 4), (1, 5), (1, 6), (2, 1), (2, 2), (2, 3), (2, 4),   Sarışın Fransızların kümesi F ise s(F) = 12 dir. Dolayısıyla se-
            (3, 1), (3, 2), (3, 3), (4, 1), (4, 2), (5, 1)(6, 1)}    çilen turistin sarışın ve Fransız olma olasılığı,

            şeklindedir. B kümesinin elemanlarından üst yüze gelen sayıla-     P(F / S)  S)− P(F  =  s(F)  =  12  =  3  bulunur.
            rın toplamının çift sayı olduğu durumların kümesi A ise        s(S)  20  5

            A = {(1, 1), (1, 3), (1, 5), (2, 2), (2, 4), (3, 1), (3, 2), (4, 2), (5, 1)}
                                                                                                         Cevap : D
            şeklindedir.
                    s(A)  9
            P(A −
            P(B / A)  B) =  =  bulunur.
                    s(B)  17

                                                   Cevap : C
                                                              16.  30 kişilik bir sınıftaki öğrencilerin 7 si matematikten ve 12 si
                                                                  fizikten kalmıştır. Her iki dersten kalanların sayısı 3 tür.

                                                                  Öğrenciler  arasından  seçilen  bir  öğrencinin  matematikten
                                                                  geçtiği bilindiğine göre fizikten kalmış olma olasılığı kaçtır?
        14.  MEB spor ile OGM sporun yaptığı maç 5 golle bitmiştir.
                                                                      9        11         8         4         6
            Buna göre OGM sporun maçı 4 - 1 kazanma olasılığı kaç-  A)   23  B)  23    C)  23    D)  23          E)   23
            tır?
               5         2         2          4         1
            A)        B)        C)         D)           E)
               6         3         5          7         6         Çözüm:
                                                                  Matematikten geçenler M, fizikten
           Çözüm:                                                                                M           F
           Yapılan maçta atılan 5 gölün takımlara göre dağılımı aşağıdaki      geçenler F olsun.   a  b   c
           tabloda verilmiştir.
                                                                  a + b + c + d = 30
                                                                                                            d
           Tabloya göre iki takım arasındaki maçın 5 golle bitmesi olayı B
                                                                  c + d = 7
           ise s(B) = 6 olur.
           OGM sporun maçı 4 - 1 kazanma olayı A ise s(A) = 1 dir.      a + d =12
                   s(A)  1
           P(A B)     =   bulunur.                                d = 3 tür.
              −
           P(A / B) =
                   s(B)  6
                                                                  a + 3 = 12 ise a = 9
                         MEB spor       OGM spor
                            5              0
                                                                  c + 3 = 7 ise c = 4
                            4              1
                            3              2                      9 + b + 4 + 3 = 30 ise b = 14 olur s(M) = a + b = 9 + 14 = 23 tür.
                            2              3                      Matematikten geçip fizikten kalanların kümesi ise s(M − F) = a = 9
                                                                  olduğundan
                            1              4
                                                                                  −
                            0              5                                   s(M F)  =  9
                                                                   s((M−F) / M) =         olur.
                                                                                s(M)   23
                                                   Cevap : E                                             Cevap : D

                                                          250
   247   248   249   250   251   252   253   254   255   256   257