Page 250 - DÖRT DÖRTLüK KONU PEKİŞTİRME TESTİ MATEMATİK 11
P. 250

MATEMATİK                      Koşullu Olasılık - Deneysel ve Teorik Olasılık       ÇÖZÜMLÜ SORULAR



        5.  A ve B, E örnek uzayında iki olay ve               7.   Hilesiz bir madeni para düz bir zemine rastgele ve art arda 4
                                                                   defa atılıyor.
                          2
                 P(A ∩  B) =
                         11                                        Buna göre paranın görünen yüzeyine üç yazı bir tura gel-
                       7
                 P(A) =                                            me olasılığı kaçtır?
                      11
                      3                                               1         1         1          1        1
                 P(B) =                                            A)        B)         C)        D)          E)
                      11                                              6         5         4          3        2
            olduğuna göre P(A∪B) kaçtır?
               2         3         7          8        12          Çözüm:
            A)        B)        C)         D)          E)
               11        11        11        11        11
                                                                   Bir  parayı  4  defa  atarsak  2   =  16  farklı  sonuç  elde  edilir.
                                                                                         4
                                                                   s(E) = 16 olur.
                                                                   Üç  yazı  bir  tura  olduğu  durum  sayısı  YYYT  harflerinin  ken-
            Çözüm:
                                                                   di  arasındaki  sıralaması  kadardır.  Tekrarlı  permütasyon  ile
                             −
                   =
                        +

            P(A ∪  B) P(A) P(B) P(A ∩  B)                           4!  =  4 istenen durum sayısıdır.
                     7 7  3 3  2 2                                  3!
                       +
                          +
                       +
            P(A ∪ ( ∪  B) =  B ) =  11 11 11
                           −
            PA
                     11 11 11
            P(A ∪  B) =  8 8                                        P(A) =  s(A)  =  4  =  1    bulunur.
              ( ∪
            PA   B ) =  11                                               s(E)  16  4
                     11
                                                                                                         Cevap : C
                                                  Cevap : D
        6.   Aşağıda bir kurstaki öğrencilerin cinsiyetlerini ve gözlük takıp
            takmadıklarını gösteren bir tablo verilmiştir.
            Tablo: Öğrencilerin cinsiyetlere göre gözlük takıp takmaması
                              GÖZLÜKLÜ       GÖZLÜKSÜZ
                  KIZ            10               7
                ERKEK             6               9
                                                               8.   4 öğretmen ve 5 öğrenci arasından rastgele 3 kişi seçilerek
            Buna  göre  kurstan  rastgele  seçilen  bir  öğrencinin  kız   bir ekip oluşturulacaktır.
            veya gözlüklü öğrenci olma olasılığı kaçtır?
                                                                   Buna göre ekipte sadece 1 öğretmen bulunma olasılığı
               23        17         1        15        9           kaçtır?
            A)        B)        C)         D)         E)
               32        32        32         32       32             4         5          9         10       13
                                                                   A)        B)         C)        D)          E)
                                                                      21        21        21         21       21
            Çözüm:
            Kız  öğrenci  olma  olayı  K  ve  gözlüklü  öğrenci  olma  olayı  G      Çözüm:
            olsun.
                                                                   Sadece bir öğretmenin olduğu 3 kişilik bir ekip
            Kız veya gözlüklü olma olasılığı P(K ∪ G) olur.
                                                                        5

                                                                     4     =  4 10 = ⋅  40 farklı şekilde seçilebilir.
                                                                       ⋅    
                 P(K ∪ G) = P(K) + P(G) − P(K ∪ G)                     
                                                                    
                                                                     1   
                                                                        2

            Kız öğrenci sayısı 17
                                                                   4  öğretmen  ve  5  öğrenci  toplam  9  kişi  arasından  3
            Gözlüklü öğrenci sayısı 16                             kişiyi
                                                                     9 
                                                                       =  84  farklı şekilde seçebiliriz.
            Kız ve gözlüklü öğrenci sayısı 10                        
                                                                     3 
                                                                    
            Kurstaki toplam öğrenci sayısı 32
                     17  16  10                                    Ekipte bir öğretmen bulunma olasılığı
            P(K ∪  G) =  +  −
                     32  32  32                                     40  =  10   olarak bulunur.
                     23                                             84  21
            P(K ∪  G) =
                     32
                                                  Cevap : A                                              Cevap : D
                                                          248
   245   246   247   248   249   250   251   252   253   254   255