Page 251 - DÖRT DÖRTLüK KONU PEKİŞTİRME TESTİ MATEMATİK 11
P. 251

ÇÖZÜMLÜ SORULAR                Koşullu Olasılık - Deneysel ve Teorik Olasılık                MATEMATİK



        9.   A = {1, 2, 3, 4} kümesinin elemanları kullanılarak yazılabilecek   11.  A = {0, 1, 2, 3 ……,15, 16} kümesinden rastgele seçilen bir
            tüm dört basamaklı farklı sayılar birer kez  eş kartlar üzerine   elemanın rakam olduğu belli ise bir asal sayı olma olasılığı
            yazılarak bir torbaya atılıyor ve rastgele bir kart çekiliyor.  kaçtır?
                                                                      8          2        7         3          4
            Buna  göre  çekilen  kart  üzerinde  yazan  sayının  1  ile   A)      B)           C)             D)         E)
            başlayan bir sayı olma olasılığı kaçtır?                  15         5        5        10         15
               1         1         1          1        1
            A)        B)        C)         D)          E)
               6         5         4          3        2
                                                                   Çözüm:
                                                                   Buradaki şart seçilen elemanların bir rakam olması olduğuna
            Çözüm:                                                 göre B = {0, 1, 2, 3……,9} olur.

            1, 2, 3 ve 4 rakamlarını kullanarak dört basamaklı
                                                                   İstenen ise B den seçilecek elemanın asal sayı olması olup
            4 ∙ 4 ∙ 4 ∙ 4 = 256 farklı sayı yazabilir.
                                                                   A ∩ B = {2, 3, 5, 7} dir.
            1 ile başlayan 1 ∙ 4 ∙ 4 ∙ 4 = 64 farklı sayı yazabilir.
                                        64  1                                      P(A ∩  B)  S(A ∩  B)  4  2
            1 ile başlayan bir sayı olma olasılığı   =   olarak bulunur.     Buna göre  P(A / B) =  =  =  =  tir.
                                       256  4                                        P(B)    S(B)   10  5

                                                  Cevap : C                                              Cevap : B






















                                                               12.  Bir torbada   6 kırmızı, 4 sarı ve 1 yeşil bilye vardır. Bu torba-
                                                                   dan aynı anda iki bilye çekiliyor.
        10.  A = {0, 1, 2, 3, 4, 5} kümesi elemanları kullanılarak yazılan
            üç basamaklı sayıların her biri birer karta yazılıp bir torbaya       Çekilen bilyelerin aynı renkte olduğu bilindiğine göre iki-
            atılıyor.                                              sinin de kırmızı olma olasılığı kaçtır?

            Bu  torbadan  rastgele  çekilen  bir  kartta  yazan  sayının   A)   5      B)   8  C)  3  D)  4  E)  6
            tek sayı olduğu bilindiğine göre bu sayının rakamlarının   7        7         7          7       7
            farklı olma olasılığı kaçtır?
               7         4         11        13       8
            A)        B)        C)         D)      E)              Çözüm:
               15        15        15        15       15
                                                                   Çekilen  bilyelerin aynı renkte olma olayı A olsun.
                                                                          6   
                                                                              4
                                                                                   +
                                                                    s(A) =       =  15 6 =  21 dir.
                                                                            +    
                                                                              2
            Çözüm:                                                        2   
            A = {0, 1, 2, 3, 4, 5} kümesinin elemanlarıyla yazılabilecek üç      Çekilen bilyelerin kırmızı olma olayı B olsun.
            basamaklı tek sayılar 5·6·3 = 90 tanedir.                    6 
                                                                   s(A)     =  15 tir.
                                                                   s(B)=  
            A = {0, 1, 2, 3, 4, 5} kümesinin elemanları ile yazılabilecek 3    2 
            basamaklı rakamları farklı tek sayılar 4·4·3 = 48 tanedir.      B  kümesinin  elemanları  aynı  zamanda  A  kümesinin  de  ele-
                    istenen sonuç sayısı  48  8                    manları olduğuna göre s(A∩B) = 15 tir.
            Olasılık  =             =   =
                     tüm sonuç sayısı  90  15                              s(A ∩ B)  15  5
                                                                       −
                                                                   P(B A)
                                                                   P(B / A)  =    =   =  bulunur.
            bulunur.                                                         s(A)   21  7
                                                  Cevap : E
                                                                                                         Cevap : A
                                                          249
   246   247   248   249   250   251   252   253   254   255   256