Page 25 - DÖRT DÖRTLüK KONU PEKİŞTİRME TESTİ MATEMATİK 11

MATEMATİK
ÇÖZÜMLÜ
Trigonometrik Fonksiyonlar SORULAR

1. x cos x 2sin x 2
+
2
−
2
3.
330° lik açının birim çember 1 cos x
2
−
üzerindeki bitim noktası B dir.
ifadesinin en sade hali aşağıdakilerden hangisidir?
A
O y Buna göre B noktasının 2 2 2 2 2
330° koordinatları aşağıdakiler- A) cos x B) – sin x C) – cot x D) sec x E) cosec x
den hangisidir?
B
   1 2   1 3  Çözüm:
A)  1 ,− 3  B)  ,−  C)  ,− 
 2   2 2   2 2 
 2      2 + 2 − 2 + 2 − 2 + 2
   3 3  cos x 2sin x 2 = cos x 2sin x 2(sin x cos x)
−
2
2
D)  3 ,− 1  E)  ,−  1 cos x sin x
 2 2    2 2  
  − cos x 2
2
= = − cot x bulunur.
2
sin x
Çözüm:
3 Cevap : C
2
H A
O 30 

330 1
1 2
B

[BH] çizildiğinde 30°- 60°- 90° üçgeni
oluşur. Birim çemberin yarıçapı 1 birim
O H
olduğundan 30°- 60°- 90° üçgeninin
30°
kenar oranları kullanılarak |OH| ve |BH|
1 uzunlukları bulunur. Böylece B noktası-
1 2
60° nın koordinatları
B B  3 ,− 1   olarak bulunur.
  2 2  
Cevap : D



f(x) =3=
4. f(x) 3 cos  − −cos  4 4 kx 1kx + +1  
 3 3   
2. tanx + cosx fonksiyonunun esas periyodu ∏ ise k nın alabileceği
+
1 sinx
değerlerin çarpımı kaçtır?
ifadesi aşağıdakilerden hangisine eşittir?
A) –36 B) –18 C) –12 D) –9 E) –6
A) secx B) cosecx C) tanx D) cotx E) 1 – cosx

Çözüm:
Çözüm: 2π
Kosinüsün periyodu T = ile bulunur
cosx sinx cosx a
tanx + = + 2π
+
+
1 sinx cosx 1 sinx T = = π
k
+
2
2
+
sinx sin x cos x
= ( sin x + cos x = 1 yazılır ise) 3
2
2
⋅
+
(1 sinx) cosx 6π
= π
+
1 sinx k
=
+
⋅
)
( 1 sinx cosx
k = 6
1
= = sec x
cosx k = –6 ve k = 6 çarpımları –36 bulunur.
Cevap : A
Cevap : A
23