Page 27 - DÖRT DÖRTLüK KONU PEKİŞTİRME TESTİ MATEMATİK 11

ÇÖZÜMLÜ SORULAR Trigonometrik Fonksiyonlar MATEMATİK

 17π  9. ABC üçgeninin iç açıları A, B, C olmak üzere
(
⋅
7. sin ( 12π+ ) x + cos  +  x + tan ( 7π+ ) x cot 18π− ) x

 2  2 C   2 AB  +
ifadesinin değeri aşağıdakilerden hangisidir? sin   + sin  
 2   2 
A)sinx B) – cosx C) sinx + tanx D) – cotx E) – 1
ifadesinin değeri aşağıdakilerden hangisidir?
Çözüm:
A) 0 B) 1 C) 2 D) cosx E) tanx
sin(12∏ + x) = sin(0+x) = sinx (12∏ nin esas ölçüsü 0 dır)
 17π    π 17π π
cos  + x =  cos  + x =  − sinx ( nin esas ölçüsü dir) Çözüm:
 2   2  2 2
tan(7∏ + x) = tan(∏ + x) = tanx (7∏ nin esas ölçüsü ∏ dir) Üçgenin iç açıları toplamı 180° olduğundan
A + B + C = 180° olur.
cot(18∏ – x) = cot(0 – x) = cot(– x) = – cotx (18∏ nin esas ölçüsü 0 dır)
+
AB C
.
90
= sinx – sinx + tanx (– cotx) + = 90°
2 2
.
= – tanx cotx AB + C C
+ AB
90 −−
=
90
= 90° olur.
22 22
= – 1 dir.
  AB  + AB  +   C  C    C  C 
90° − 
sin  sin    = = sin 90 −  sin 90   = = cos  cos  
Cevap : E   22     22    22  

2 C   2 AB  + 2 C   2 C  
sin   + sin  = sin   +  cos   = 1
 2   2   2   2 
Cevap : B

3π   π 3
n
8. ∏ < x < olmak üzere cos  + x =  olarak veriliyor. 10. sin 2 (20°+ 2 2 ( 1°+ + si (70° )
2
) sin
)
2  2  4
(
Buna göre cot π− ) x sin  ⋅  3π + x   ifadesinin değeri toplamının değeri kaçtır?
kaçtır?  2 
49 51
A) B) 25 C) D) 27 E) 30
4 4 5 7 5 2 2
A) B) C) D) − E) −
5 7 12 12 12
Çözüm:
Çözüm:
( )
( ) sin 21+
( ) + ⋅⋅⋅ +
2
2
2
o
sin 20 o 2 ( ) + ⋅⋅⋅ + sin 45 o sin 70 o

( )
3π sin 20 o 2 ( ) + ⋅⋅⋅ + sin 45 o cos 20 o
( ) + ⋅⋅⋅ +
( ) sin 21+
2
2
2
o
∏ < x < olduğundan x açısı 3. bölgededir
2
cos   + x =   π sinx = 3 3 3 1
−
sinx = − ¡ sinx = −
 2  4 4 4
7
cot ( π− ) x = − cotx = − 1
( )

3 = 25 1 sin 45 o
⋅+

2
4
3  3π   7  7 1

sin  +  x = − cosx = −−  = = 25 +
 2    4   4 2
 7   7  7 = 51 bulunur .
7
=  −   ⋅  = − 2
 3   4  12
   
Cevap : D Cevap : C
25