Page 28 - DÖRT DÖRTLüK KONU PEKİŞTİRME TESTİ MATEMATİK 11

MATEMATİK
MATEMATİK Trigonometrik Fonksiyonlar ÇÖZÜMLÜ SORULAR
Trigonometrik Fonksiyonlar

+
− 4sinx 3 sin 130 °+ cos 50 °− cos180°
2
2
11. A = 13.
5 sin90°+ tan180°+ cot270°
Buna göre A gerçek sayısının alabileceği değerlerin aralığı ifadesinin değeri kaçtır?
aşağıdakilerden hangisidir?
A) – 2 B) – 1 C) 0 D) 1 E) 2
 1 4   34   3   1 7   1 4 
A)  ,  B) −  ,  C) 0,   D)  ,  − E) −  , − 
 55   55   5   5 5   5 5 
Çözüm:
2
Çözüm: sin 130 °+ cos 50 °− cos180°
2

– 1≤ sinx ≤ 1 sin90°+ tan180°+ cot270°
−
2
2
– 4≤ – 4sinx ≤ 4 sin 50°+ cos 50°− ( 1)
10 0
++
–4 + 3≤ – 4sinx + 3 ≤ 4 + 3
2
– 1≤ – 4sinx + 3 ≤ 7 = = 2
1
− 1 − 4sinx 3 7
+
≤ ≤
5 5 5
 1 7  Cevap : E
A =  ,  −
 5 5 
Cevap : D

12. a = cos20°, b = sin130°, c = tan250°, d = cot10°
14. ABC üçgen |AE| = 2 birim
verilen trigonometrik değerlerin doğru sıralanışları aşa- B
ğıdakilerden hangisidir? |AD| = 3 birim
4
7 |EB| = 4 birim,
E
2 x
A) b< c < a < d B) a < b < d < c C) a < b < c < d |DC| = 2 birim
C
A 3 D 2
|ED| = x birim
D) b< a < c < d E) b< a < d < c
Verilenlere göre |ED| = x kaç birimdir?

53 37 32 29
A) B) C) D) E) 22
5 5 5 5

Çözüm:
Çözüm:
Verilen trigonometrik değerleri sinx ve tanx türünden yazalım
ABC üçgeninde kosinüs teoremi uygulanırsa;
d a = cos20° = sin70°
2
2
c 7 2 = 6 + 5 – 2 – 6 – 5 – cosA 
b = sin130° = sin50°
c = tan250° = tan70° 49 = 36 + 25 – 60 – cosA 
a d = cot10° = tan80° cosA = 1
cosA
b bulunur.
5
AED üçgeninde kosinüs teoremi uygulanırsa;
80°
70°
2
50° x = 2 + 3 − 223 ⋅ 1
2
2
⋅⋅

5
53
x =
2
Yukarıdaki birim çembere yerleştirilmiş trigonometrik oranların 5

büyüklüklerine bakarak sıralama yaparsak;
x = 53 bulunur.
b < a < c < d olarak bulunur. 5
Cevap : D Cevap : A
26