Page 28 - DÖRT DÖRTLüK KONU PEKİŞTİRME TESTİ MATEMATİK 11
P. 28

MATEMATİK
        MATEMATİK                              Trigonometrik Fonksiyonlar                   ÇÖZÜMLÜ SORULAR
                                               Trigonometrik Fonksiyonlar


                     +
                −  4sinx 3                                          sin 130   °+   cos 50   °−   cos180°
                                                                                2
                                                                      2
        11.  A =                                               13.
                   5                                                  sin90°+  tan180°+   cot270°
            Buna göre A gerçek sayısının alabileceği değerlerin aralığı       ifadesinin değeri kaçtır?
            aşağıdakilerden hangisidir?
                                                                   A) – 2        B) – 1        C) 0       D) 1            E) 2
                 1 4     34     3     1 7     1  4 
            A)   ,      B)  −   ,      C)  0,       D)    ,    −      E)  −   , −  
                 55     55     5     5  5     5  5 
                                                                   Çözüm:
                                                                                2
            Çözüm:                                                  sin 130   °+   cos 50   °−   cos180°
                                                                      2

            – 1≤ sinx ≤ 1                                             sin90°+  tan180°+   cot270°
                                                                                   −
                                                                      2
                                                                              2
            – 4≤ – 4sinx ≤ 4                                        sin 50°+  cos 50°− ( 1)
                                                                         10 0
                                                                           ++
            –4 + 3≤ – 4sinx + 3 ≤ 4 + 3
                                                                     2
            – 1≤ – 4sinx + 3 ≤ 7                                    =  =  2
                                                                     1
             −  1  −  4sinx 3  7
                      +
               ≤        ≤
             5      5     5
                  1 7                                                                                  Cevap : E
            A =    ,    −
                  5  5 
                                                  Cevap : D



        12.  a = cos20°,  b = sin130°,  c = tan250°,  d = cot10°
                                                               14.                           ABC üçgen |AE| = 2 birim
            verilen trigonometrik değerlerin doğru sıralanışları aşa-           B
            ğıdakilerden hangisidir?                                                         |AD| = 3 birim
                                                                            4
                                                                                     7       |EB| = 4 birim,
                                                                        E
                                                                       2     x
            A) b< c < a < d    B) a < b < d < c         C) a < b < c < d                     |DC| = 2 birim
                                                                                         C
                                                                    A     3     D   2
                                                                                             |ED| = x birim
                             D) b< a < c < d       E) b< a < d < c
                                                                   Verilenlere göre |ED| = x kaç birimdir?

                                                                       53         37        32       29
                                                                   A)          B)          C)          D)       E)  22
                                                                        5         5         5         5

            Çözüm:
                                                                   Çözüm:
            Verilen trigonometrik değerleri sinx ve tanx türünden yazalım
                                                                   ABC üçgeninde kosinüs teoremi uygulanırsa;
              d                a = cos20° = sin70°
                                                                           2
                                                                        2
              c                                                    7  2  = 6 + 5 – 2 – 6 – 5 – cosA 
                               b = sin130° = sin50°
                               c = tan250° = tan70°                 49 = 36 + 25 – 60 – cosA  
              a                d = cot10° = tan80°                 cosA =  1
                                                                   cosA
              b                                                              bulunur.
                                                                         5
                                                                   AED üçgeninde kosinüs teoremi uygulanırsa;
                     80°
                  70°
                                                                        2
                 50°                                                x =  2 +  3 − 223 ⋅  1
                                                                     2
                                                                           2
                                                                               ⋅⋅

                                                                                    5
                                                                       53
                                                                    x =
                                                                     2
            Yukarıdaki birim çembere yerleştirilmiş trigonometrik oranların   5

            büyüklüklerine bakarak sıralama yaparsak;
                                                                    x =  53  bulunur.
             b < a < c < d olarak bulunur.                              5
                                                  Cevap : D                                              Cevap : A
                                                           26
   23   24   25   26   27   28   29   30   31   32   33