Page 30 - DÖRT DÖRTLüK KONU PEKİŞTİRME TESTİ MATEMATİK 11

MATEMATİK
MATEMATİK Trigonometrik Fonksiyonlar ÇÖZÜMLÜ SORULAR
Trigonometrik Fonksiyonlar



3 4x 3 4x + +3  21. y
f(x) =
2 sin  2⋅
3
19. f(x) = ⋅sin   
 − − 5 5   
f fonksiyonunun esas periyodu aşağıdakilerden hangisidir?
f
−3π π
π 3π 5π
A) B) ∏ C) D) E) 5∏ 4 −π −π 4 π x
2 2 2 −π 0 3π π
2 4 2 4
Çözüm:


3 4x 3 4x + +3 
3
f(x) = ⋅sin
f(x) = 2 sin  2⋅    Yukarıda [–∏, ∏] aralığında grafiği verilen y = f (x) in kuralı
 − − 5 5   
aşağıdakilerden hangisi olabilir?
2π
periyot T = olur. A) f(x) = sin (3x – 1)
a
B) f(x) = sin (4x + 2)
2π 5π
T = = olarak bulunur. C) f(x) = sin (–2x)
− 4 2
5 D) f(x) = cos (–3x)
Cevap : D E) f(x) = 4sin (x – 2)
Çözüm:
y
20.
Grafiği verilen fonksiyonun periyodu T = ∏ dir. Seçeneklerde
3 periyodu ∏ olan sadece C seçeneğidir.

f f(x) = sin (–2x) T = 2 π = 2 − π = π
1 a 2
3π
4 x Cevap : C
0 π π
π
-1 4 2
Yukarıda [0, ∏] aralığında grafiği verilen y = f(x) fonksiyonunun
kuralı aşağıdakilerden hangisidir?
A) f(x) = sin2x + 1
B) f(x) = 2sin2x – 1
C) f(x) = 2sin2x + 1
D) f(x) = cos2x + 1  2 


E) f(x) = 2cos2x – 1 22. cos arcsin   ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir?
 5 

Çözüm: A) 1 B) 2 C) 1 D) 1 E) 1
2 5 2 3 5
Seçeneklerde verilen fonksiyonlara grafik üzerindeki noktaları
yazalım.
π 
π
=
A) x = için f  2 olacağından fonksiyonu sağlamaz.
4  Çözüm:
4
π 
π
=
B) x = için f  1 olacağından fonksiyonu sağlamaz. 2 2
4  arcsin = a olsun. Bu durumda sina = olur.
4
5 5
π
π   2 
C) x = için f  =3 olur. Grafik üzerindeki verilen tüm noktalar cos arcsin  = cosa olduğundan

4
4    5  
için fonksiyonu daima sağlayacağından seçenek doğrudur.

π
π 
D) x = için f  =1 olacağından fonksiyonu sağlamaz. 5 cosa 1 bulunur.
=
4
4  2 2 5
π
π  a
E) x = için f  =–1 olacağından fonksiyonu sağlamaz.
1
4
4  1
Cevap : C Cevap : E
28