Page 34 - DÖRT DÖRTLüK KONU PEKİŞTİRME TESTİ MATEMATİK 11
P. 34

MATEMATİK
        MATEMATİK                              Trigonometrik Fonksiyonlar                   ÇÖZÜMLÜ SORULAR
                                               Trigonometrik Fonksiyonlar


        35.  ABC üçgeninde              A                      37.  ABC üçgeninde              A
                                                                   |AB| = 7 cm                   1
            |AB| = 4 cm
                                                                   |BE| = 2 cm                   D
            |AC| = 5 cm          4         5                       |EC| = 3 cm
               
            sinA =  39                                             |DC| = 5 cm            7
                   8                                               |AD| = 1 cm                         5
                                B                C
            olduğuna göre |BC| kaç santimetredir?                  olduğuna göre |DE| kaç
                                                                   santimetredir?
                                                                                           2   E   3    C
            A) 1               B) 2               C) 3               D) 4                 E) 5
                                                                   A) §7     B) 2§7     C) 3§7    D) 4§7   E) 5§7
                                                                   Çözüm:
            Çözüm:
                                                                   Öncelikle ABC üçgeninde kosinüs   A
                                  
               
            sinA =  39   olduğunda  cosA =  5   olarak elde edilir.  teoremini uygulayalım
                   8                 8                                                                1
            ABC üçgeninde kosinüs teore-                           7  2  = 5 + 6 – 2 · 5 · 6 · cosC 
                                                                        2
                                                                           2
            mini uygulayalım;                                                                          D
                                                                   49 = 25 + 36 – 60 · cosC 
                                                  8
               2              5
                      2
                   2
             BC =  4 +  5 − 2 4 5⋅⋅⋅     39
                              8                                    –12 = –60 · cosC         7
                                                                          1
             BC =  4cm olarak elde edilir.                         cosC =    olarak bulunur.              5
                   cm
                                                5                         5
                                                                   Şimdi  DEC  üçgeni  için
                                                  Cevap : D        kosinüs teoremini yazalım;
                                                                                       1  B    2    E   3      C
                                                                   |DE| = 5 + 3 – 2 · 5 · 3 ·
                                                                       2
                                                                             2
                                                                          2
                                                                                       5
                                                                   |DE| = 2§7 santimetre bulunur.
                                                                                                         Cevap : B
        36.  ABC üçgeninde

                                                                                                    A
            |AB| = 4 cm
                                                               38.  ABC üçgeninde
            |AC| = 3 cm
            |BC| = æ13                                             |AB| = 13 cm
            m(BA∑C) = α                                            |BC| = 8 cm
                                                                                              13          15
            olduğuna göre cosα kaçtır?                             |AC| = 15 cm
                                                                   olduğuna göre
               − 1       − 1       1          1       1
            A)        B)        C)         D)       E)             m(AC∑B) = α kaç derecedir?              α
               2         3         3         4        2
                                                                                           B         8         C

                                                                   A) 30     B) 45      C) 60     D) 75    E) 90
            Çözüm:                                                 Çözüm:
                                        A
            Kosinüs teoremi uygulanırsa;                           ABC üçgeninde kosinüs teoremi uygulandığında;
                                         α
                                                                             2
                                                                     2
                                                                        2
                       2
                   2
                2
            (æ13) = 4 + 3 – 2 · 4 · 3 · cosα                       13 = 8 + 15 – 2 · 15 · 8 · cosα
                                      4        3
            13 = 16 + 9 – 24 · cosα                                169 = 64 + 225 – 240 · cosα
                  1                                                      1
            cos    =    olarak elde edilir.          B             cosα =    elde edilir.
                  2                           13     C                   2
                                                                   Kosinüsü   1    olan açı 60° olur.
                                                                           2
                                                  Cevap : E                                              Cevap : C
                                                           32
   29   30   31   32   33   34   35   36   37   38   39