Page 38 - DÖRT DÖRTLüK KONU PEKİŞTİRME TESTİ MATEMATİK 11
P. 38

MATEMATİK
        MATEMATİK                              Trigonometrik Fonksiyonlar                   ÇÖZÜMLÜ SORULAR
                                               Trigonometrik Fonksiyonlar


                                                                                2
        49.  ( ) x =  2cos 4x                                  50.  2f(x) + f(–x) = sin x – tanx + §3
                     ( )fonksiyonunun  grafiği  aşağıdakilerden
                     4x
            f
                                                                                 
                                                                                  π
            hangisidir?                                            olduğuna göre  f   kaçtır?
                                                                                  3
                                                                                 
            A)   y                  B)   y
                                                                                                            −
                                                                        −
               1                      2                                3 83              3 +  3            3 43
                                                                   A)                                 B)                            C)
                                                                        12                12                 12
                                               3  
                        4                      4        x
               0            3        x  0  3       9    3                        5 83              3 23
                                                                                                     +
                                                                                  −
                    8        8  2          8       8  2                        D)                              E)
                                                                                   12                12
               -1                     -2
                     C)   y                                        Çözüm:
                         4
                                                                                2
                                                                   2f(x) + f(–x) = sin x – tanx + §3

                                                                    x =  π
                                  2        x                            için
                         0            3                                3
                              4       4
                                                                          −π    2 π  π      3          3
                                                                      π
                        -4                                          2f   +  f     =  sin  −  tan +  3 =  −  3 +  3 =
                                                                      3
                                                                           3    3    3      4          4
                                                                       −π
            D)  y                   E)   y                          x =  için
                                                                       3
               2                      2                               −π      2 −π   −π      3         3
                                                                            π
                                                                    2f    +  f   =  sin  −  tan  +  3 =  +  3 +  3 =  +  2 3
                                                                            3
                                                                       3       3     3       4         4
                                                 
                         2        x            4        x                −  3  3
                                                                       π
               0            3         0            3                −  3f   =  +  +  2 3
                                                                       3
                    4        4             8       8  2                   2  4
                                                                    
                                                                     π
                                                                                      −
               -2                     -2                            f   =  −  1 +  1  −  23  =  3 8 3    bulunur.
                                                                     3
                                                                        2  4   3     12
                                                                                                         Cevap : A
            Çözüm:
                                                π
                     ( ) fonksiyonunun  periyodu  T =
            f ( ) x =  2cos 4x                     olacaktır.
                     4x
                                                2
            Buna göre grafikler içinde x ekseni boyunca grafiğin kendini tekrar
                                     π
            etmeyen en küçük parçası en fazla   kadar olur.
                                     2
            Böylece B, C ve D seçenekleri elenir.
            x = 0 için  ( ) 0 =  2cos ( 4 0⋅  ) =  2  olarak elde edilir. Bu nedenle
                    f
            cevap E seçeneğindeki grafik olacaktır.
                                                  Cevap : E


















                                                           36
   33   34   35   36   37   38   39   40   41   42   43