Page 42 - DÖRT DÖRTLüK KONU PEKİŞTİRME TESTİ MATEMATİK 11

MATEMATİK
MATEMATİK Trigonometrik Fonksiyonlar ÇÖZÜMLÜ SORULAR
Trigonometrik Fonksiyonlar

61.  7  π 63. A
) cos x +
sin ( x 7− π−  
 2 
 9  π
cot x +  + tan ( 11π− ) x b


 2  c
ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir?
A) sinx B) cosx C) tanx D) cotx E) 1 C
B a
2
a + bc
Şekilde verilen ABC üçgeninde 2 = 1 eşitliği bulun-
Çözüm: ( bc+ )
duğuna göre m(A) kaç derecedir?
 7π π 
7 
sin sin x 7 ) π −    A)30 B) 60 C)90 D)120 E) 150
) cos x +
( −
( x 7− π− cos x
 2 2  
 9   9π π 
tan( 11π−
cot x + +  x  + + tan ( 11π− ) x ) x

cot 
 2 2   
 3  π
− sin ( 6π+ π− ) x − cos x 2π+  Çözüm:
+

=    2 
cot x 4π+ π  + tan ( 10π+ π− ) x ABC üçgeninde kosinüs teoremi uygulandığında m(A) = α
+

2
2
2
 2  olmak üzere a = b + c – 2bccosα ….(1) eşitliği vardır.
 3  π a + bc
2
− sin ( π− ) x − cos x +  2 = 1 eşitliğinden

=  2  ( bc+ )

cot x + π   + tan ( π− ) x 2 2 2

 2  a + bc = b +2bc+ 2c
− sin ( ) x − sin ( ) x a – b – c = bc bulunur. Bu eşitlik (1) eşitliğinde yerine yazılırsa
2 2 2
=
− tan ( ) x − tan ( ) x a = b + c – 2bccosα
2
2
2
− 2sin ( ) x 2 2 2
= a – b – c = –2bccosα
− 2tan ( ) x
bc = –2bccosα
cosx
1
= sinx ⋅ cosα = – bulunur. Sonuç olarak m(A) = α = 120 elde edilir.

o
sinx 2
= cosx Cevap : D

Cevap : B
64. y
 1  Şekilde verilen grafik aşağıdaki

62. tan arc cos + α = 1 olduğuna göre α aşağıdakilerden

 2  fonksiyonlardan hangisine aittir?
hangisine eşittir?
3
π π π π π 2
A) − B) − C) − D) E) 1
12 4 3 6 4
0 π π x
3π
π
4 2 4
Çözüm: A) sin2x – 1 B) |sin2x – 1| C) cos2x – 1
1 π
c
ar co s = olduğundan D) |cos2x – 2| E) cos2x
2 3

 π
 1 + α =  + α =
tan arc cos  tan   1 olur.

 2   3  Çözüm:


π π  π  π  3 π ,2  ve ( )
π
,1
0,1
+ α= olmalıdır. Fonksiyonun grafiği ( ) ,  ,2 ,  ,3 , 
3 4  4  2  4 
noktalarından geçmektedir. Bu noktaların tümünü sağlayan
π D seçeneğidir.
Buradan α= − bulunur.
12
Cevap : D
Cevap : A
40