Page 45 - DÖRT DÖRTLüK KONU PEKİŞTİRME TESTİ MATEMATİK 11
P. 45

MATEMATİK
                                               Trigonometrik Fonksiyonlar
        ÇÖZÜMLÜ SORULAR                        Trigonometrik Fonksiyonlar                            MATEMATİK


        72.               A               ABC bir üçgen        74.             A
                                                     2
                                             sin A + sin B =                                     ABC bir üçgen
                                                     3                             D
                                             |AB| = 5 birim               15                       |AB| =15 birim

                    5                        |AC| + |CB| = 8 birim                                  |BC| = 35 birim
                                                                                                   3|AD| = |DC|
                                                                       x
                                                                        y
                                                                   B                      C
                                                                              35
            B                          C
                                                                                 sinx
            Verilenlere göre sinC değeri kaçtır?                  Verilenlere göre    değeri kaçtır?
                                                                                 siny
               1        1         5           7         3
            A)              B)                C)                  D)                 E)
               6       4          12         15         4             2         7          7          7         7
                                                                   A)                B)                   C)                  D)                E)
                                                                      7         9          4          3         2


            Çözüm:                                                 Çözüm:              A
                          A
                                                                                          a
                                                                                            D
                                                                                 15      α
                                 b                                                       180 − α
                  5                                                                              3a
                                                                               x
                                                                           B    y                   C
                                                                                      35
            B                           C
                         a                                         3|AD| = |DC| olduğundan |AD| = c dersek |DC| = 3a olur.
                                                                     a    15      3a      35
                                    +
              a  =  b  =  5  ⇒    ab     =  5                           =      ve    =           eşitlikleri taraf tarafa
                                                              sinx  sinα   siny  sin ( 180 −α )
                                    +

             sin A  sin B  sin C  sin A sin B  sin C

                                      8  5                                   sinx  =  3 7
                             ⇒   =                                 oranlanırsa       bulunur.
                                     
                               2  sinC                                       siny  7 9
                               3                                                                         Cevap : B
                                    5
                             ⇒  sinC =
                                    12
                                                  Cevap : C
                                                                                               ( x −  ) 1     π
                                                                                                 2
                                                                                                            1
                                                               75.  x  pozitif  bir  gerçek  sayı  ve  arccos  +  arcsin   =
                                                                                                 5            2
                                                                                                            4
                                                                   olduğuna göre x ağağıdakilerden hangisine eşittir?
                                 2  
        73.  ( ) x =  sin ( 3x 5+  ) 7cos−  x 1   − 
            f
                                 3                               A)  1     B)  3      C) 2      D)  5     E) 3
            fonksiyonunun periyodu kaçtır?                           2         2                    2
            A) ∏      B) 2∏     C) 3∏      D) 9∏   E)18∏
                                                                   Çözüm:
                                                                         ( x −  ) 1      
                                                                           2
                                                                                          1
                                                                    arccos     = α  ve  arcsin   = β olsun.
                                                                                          4
                                                                           5             
                                                                           2
            Çözüm:                                                  cosα=  x − 1  ve sinβ  ( ) β=  1
                                                                               sin
                                         π  π 2π  2π                       5            olur.
            sin (3x + 5) in periyou T   olsun.  T =   =  ==     bulunur.              4
                              1
                                      1
                                         a a  3 3                        π
                                                                    α +β =    olduğundan cosα = sinβ
                   2                    π   3π 2π  2 π                 2
 f ( ) x =  sin ( 3x +    ) 5 −   7cos   x 1   −   in periyodu T   olsun.  T =   =  ==  = 3∏   bulunur.  x −
                                                                     2
                                       2
                                2
                   3                    a a  23                      1  =  1  ⇒  x =  2  9  ⇒  x =  ±  3  bulunur.
                                       EKOK ( 2 ,9ππ )               5    4      4       2
                                    
                                                                                   3
            T =  EKOK ( T ,T  ) =  EKOK     2π  ,3π =  =  18π  =  18π     x pozitif olduğundan    dir.
                                    
                     1  2        3       1        1                              2
            bulunur.                                                                                     Cevap : B
                                                  Cevap : E
                                                           43
   40   41   42   43   44   45   46   47   48   49   50