Page 46 - DÖRT DÖRTLüK KONU PEKİŞTİRME TESTİ MATEMATİK 11
P. 46

MATEMATİK
        MATEMATİK                              Trigonometrik Fonksiyonlar                   ÇÖZÜMLÜ SORULAR
                                               Trigonometrik Fonksiyonlar


        76.                   A                                77.             A               [AB] ⊥ [BC], [AD] ⊥ [AC]
                                                                                               3|BC| = 4|AB|
                                                 ABC ve ADF bir üçgen
                                                                                               |AB| = |DB|
                                               A(BF∆E) = A(DE∆C)
                                   6                                                           Alan(AD∆B) = 108 birimkare
                                                                               |AB| = 10 birim
                      10
                                                                                            C
                                               |AD| = 6 birim                  B
                                      D
                                               |DC| = 3 birim
                                        3                           D
                                   S
                 B                        C
                    S       E                                      Verilenlere göre |AD| = x değeri kaç birimdir?
              x
                                                                   A) 24               B) 25                C) 26             D)30          E) 36
            F

            Verilenlere göre |BF| = x kaç birimdir?
                                                                   Çözüm:              A
            A) 1                B) 2                C) 3                D) 4                 E) 5
                                                                                        
                                                                                          
                                                                                              5k
            Çözüm:                                                              E       3k
                                  A
                                                                                       
                                                                                                       C
                                                                                       B    4k
                                        6                                       3k
                            10
                                                                        D
                                          D
                                                                   3|BC|  =  4|AB|  olduğundan  |BC|  =  4k  için  |AB|  =  3k  ve
                                            3
                                        S                          Pisagordan |AB| = 5k olur.
                       B         E            C                    |AB| = |DB| olduğundan |DB| = 3k yazılır.
                          S
                     x
                                                                                         4
                   F                                               ABC dik üçgeninden  sinβ=  5   olduğundan AEB üçgeninde
                                                                         12
                                                                   |AE| =    k olur.
            A(BFE) = A(DEC) olduğundan A(AF∆D) = A(AB∆C) olur.           5
                                                                   ADB ikizkenar üçgen olduğundan |AD| =   24  k bulunur.
            Bu  üçgenlerde  sinüslü  alan  formülü  uygulanarak  alanları                          5
            birbirine eşitlenir.                                   ADB üçgeninde sinüslü alan formülü uygulanırsa;
                    1             1                                         1
                                       ⋅
                                                 ( ABC
            A A(AF∆D)  ) =  ( 10 x 6 sinA+  ) ⋅  ⋅  =  ⋅  10 9 sinA = ⋅  A A(AB∆C) )      Alan(ADB) =    · |AD| · |AB| · sinα
             ( AFD
                    2              2                                          2
            |BF| = x = 5 birim bulunur.
                                                                              1 24     3
                                                  Cevap : E                               =  ⋅  k 3k ⋅ ⋅  =  108  birimkare
                                                                             25        5
                                                                   k = 5 bulunur.
                                                                         24
                                                                   |AD| =    k = 24 birim elde edilir.
                                                                         5
                                                                                                         Cevap : A




















                                                           44
   41   42   43   44   45   46   47   48   49   50   51