Page 44 - DÖRT DÖRTLüK KONU PEKİŞTİRME TESTİ MATEMATİK 11

MATEMATİK
MATEMATİK Trigonometrik Fonksiyonlar ÇÖZÜMLÜ SORULAR
Trigonometrik Fonksiyonlar

68. Şekilde O merkezli yarıçapı 2 birim olan yarım çember verilmiştir. 70. D C
A O D B ABCD bir kare

|DE| = §3 · |OD| 4 m(AH∑D) = θ
[OC] ⊥ [OB] [AE] ⊥ [BH]
H |AH| = 3 birim
DB] ⊥ [DE] θ
E
C 3 |DH| = 4 birim
Verilenlere göre |CE| = x kaç birimdir?
A B
A) 1− 3 B) 2 − 3 C) 22 − 3

Verilenlere göre sinθ değeri kaçtır?
D) 3 − 2 E) 23 − 2
A) 1 B) 1 C) 3 D) 3 E) 1
4 2 5 4
Çözüm:
A O k D B
60 o Çözüm: C
D
2 30 o 2 3

x E 4
C
OCE üçgeninde kosinüs teoremi uygulanırsa; x H

x = 2 + 2 – 2 · 2 · 2 · cos 30° 3
2
2
2

=8 – 4§3
|CE| = x = 22 − 3 bulunur. A x B
Cevap : C ABCD bir kare olduğundan |AB| = |AD| = x yazılır.
AHB üçgeninden sin β= 3 bulunur.
x
AHD üçgeninde sinüs teoremi uygulanırsa
4 = x ⇒ 4 = x ⇒ sinθ= 3
sinβ sinθ 3 sinθ 4 bulunur.

69. A ABC üçgen x
m(A) = 90 + α Cevap : D

90 + α
m(C) = α
5
|AB| = 5 birim
|BC| = 15 birim
α
B 15 C

71. arcsin(2x – 1) = arccos(x) olduğuna göre x ifadesinin alabileceği
2
Verilenlere göre cosec x + cot x ifadesinin değeri kaçtır?
2
değerlerin toplamı kaçtır?
A) 15 B) 16 C) 17 D) 18 E) 19
1 1 3 4
A) B) C) D) E) 1
4 2 4 5
Çözüm:
5 = 15 ⇒ 5 1 3 = 1 Çözüm:
15
⇒
=
sinα sin ( 90 + α ) sinα cosα 3
arcsin(2x – 1) = a ve arccos x = b olsun.
1
tanα=
3 sina = 2x – 1 ve cosb = x olur.

10 a = b olduğundan sina = sinb = 1 cos b ⇒ 2x 1−= − 2
−
2
1 x
bulunur.
4x – 4x + 1 = 1 – x 2
2
3 4
2
5x – 4x = 0 ⇒ x(5x – 4) = 0 ⇒ x = 0 veya x = bulunur.
2
cosec x + cot x = 10 + 9 = 19 bulunur. 5
2
Cevap : E Cevap : D
42