Page 36 - DÖRT DÖRTLüK KONU PEKİŞTİRME TESTİ MATEMATİK 11

MATEMATİK
MATEMATİK Trigonometrik Fonksiyonlar ÇÖZÜMLÜ SORULAR
Trigonometrik Fonksiyonlar

43. Aşağıda ABC ve BDE üçgenleri veriliyor. 45. Aşağıdaki şekilde ABE ve ACD üçgenleri veriliyor.
A
E B ∈ [AE] ∩ [CD]
C
3 3 5 m(AC∑B) = 90° 2 |CB| = 1 cm

3 B |AC| = 3 cm 6 |AC| = 2 cm
|BC| = 3§3 cm C
8 |AE| = 6 cm
A 1 F E
|BE| = 5 cm
D |ED| = 4 cm
|BD| = 8 cm 4
B
Verilenlere göre BDE üçgeninin alanı kaç santimetrekare-
dir?
D
A) 10 B) 12 C) 16 D) 20 E) 25 Verilenlere göre ABE üçgeninin alanının ACD üçgeninin
alanına oranı aşağıdakilerden hangisidir?
E 6 7 8 9 10
Çözüm: A) B) C) D) E)
C 7 8 9 10 11

3 3 5
α α
3 B
6 Çözüm:
8
A ACFE dörtgeninin alanı S, BCF üçgeninin alanı A ve FED
D üçgeninin alanı B olsun. m(BA∑D) =α
Ters açılar birbirine eşit olduğundan + A
AS = ?
+
m(AB∑C) = m(EB∑D) = α BS

Pisagor teoreminden |AB| = 6 cm olarak bulunur. 2
6
1 S
sinα = C
2
1 1 1
Alan (BE∆D) = · 5 · 8 · sinα = · 5 · 8 · =10 santimetrekaredir. 1 F E
2 2 2 A
Cevap : A B 4
B

1 D
3 6 sinα = ⋅
( ABE
Alan
A + S = (AB∆E) = ) = ⋅⋅⋅ 9 sinα
2
B + S = (AC ) 1 ⋅ 2 10 sinα ⋅ = 10 sinα ⋅
⋅
Alan
( ACD =∆D) =
2
Alan
Alan(ABE) ) 9 sinα ⋅ 9
( ABE
∆
= = =
Alan
( ACD
⋅
Alan(ACD) ) 10 sin α 10
∆

1 x Cevap : D
44. ( ) x = + tan
f
sin3x 5
fonksiyonunun esas periyodu aşağıdakilerden hangisidir?
A) ∏ B) 2∏ C) 4∏ D) 5∏ E)10∏
Çözüm:
2π
sin3x in esas periyodu T =
1
3
x π
tan in esas periyodu T = = 5π
5 2 1
5
f fonksiyonunun periyodu
 2π 
T = EKOK ( T ,T ) = EKOK  ,5π = 10π

2
1
 3 
Cevap : E
34