Page 32 - DÖRT DÖRTLüK KONU PEKİŞTİRME TESTİ MATEMATİK 11

MATEMATİK
MATEMATİK Trigonometrik Fonksiyonlar ÇÖZÜMLÜ SORULAR
Trigonometrik Fonksiyonlar

−
3x 1 25π 45π − 32 π
27. x ∈ ℝ olmak üzere cosα= olduğuna göre x kaç tam 29. a = sin , b = cos , c = tan
sayı değeri alabilir? 2 3 4 5
Yukarıda verilenlere göre a, b ve c sayılarının işareti sıra-
sıyla nedir?
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

A) +, –, – B) +, +, + C) –, –, – D) –, +, – E) +, +, –
Çözüm:

Her α reel sayısı için –1 ≤ cos α ≤ 1 olduğundan Çözüm:
−
3x 1
–1 ≤ ≤ 1 Öncelikle açıların esas ölçüleri bulunur. Daha sonra birim
2
çemberdeki bölgelerine göre işaretleri belirlenir.
–2 ≤ 3x – 1 ≤ 2 25 π π
sin 0
a = sin = >
–1 ≤ 3x ≤ 3 3 3
− 1 45π 5π
≤ x ≤ 1 b = cos = cos < 0
3 4 4
π
8
Böylece bu aralıkta kalan x tam sayı değerleri 0 ve 1 olduğundan c = tan − 32 π tan 0
<
=
x iki tam sayı değeri alır. 5 5
Cevap : A
Cevap : B

30. a = sin130°, b = cos235°, c = tan230°
Yukarıda verilenlere göre a, b ve c sayıları için aşağıdaki-
lerden hangisi doğrudur?
 24 − 7  −
28. Birim çember üzerinde A  ,  bitim noktasının
 25 25 
oluşturduğu pozitif yönlü açının tanjant değeri kaçtır? A) c > b > a B) a > b = c C) a = b >c

D) c > a > b E) a > b > c
− 15 − 4 1 1 7
A) B) C) D) E)
24 7 24 7 24

Çözüm:
Çözüm:
a = sin130°, b = cos235°, c = tan230°
Bir noktanın sinüsü bu noktanın ordinatına, kosinüsü bu nok-
tanın apsisine eşittir. Bu açı α olmak üzere sin tan
− 24
cosα= 130°
25 a Yandaki birim çember üze-
− 7 c rinde açıların temsil ettiği
sinα= b cos noktalar görülmektedir. Buna
25 − 7 göre a > c > b olmaktadır.
sinα 25 7 230°
tanα= = =
cosα − 24 24 235°
25
Cevap : E Cevap : D

30