Page 35 - DÖRT DÖRTLüK KONU PEKİŞTİRME TESTİ MATEMATİK 11
P. 35

MATEMATİK
                                               Trigonometrik Fonksiyonlar
        ÇÖZÜMLÜ SORULAR                        Trigonometrik Fonksiyonlar                            MATEMATİK


        39.  ABC üçgeninin kenarları arasında                  41.  Şekilde verilen ACD ve EBD  birer üçgendir.
                                                                                            A
                  2      2
            b  2   –  a – c – ac = 0

            bağıntısı olduğuna göre m(AB∑C) = α kaç derecedir?                                 5
                                                                                                 E
                                                                                        F
            A) 30     B) 45     C) 60      D) 75    E) 120                                         6


                                                                           B    4     C      x       D
            Çözüm:                               A
                                                                   AEF ile BCF üçgenlerinin alanları birbirine eşit
            b  2      2      2                                     |AE| = 5 cm
              – a –  c – ac = 0
                           1 −                                   |ED| = 6 cm
                2
                    2
            b  2  = a + c – 2 ·       · ac
                           2                                     |BC| = 4 cm
                                            b        c
                                                                   olduğuna göre |CD| = x kaç santimetredir?
                  − 1
            cosα =
                  2                                  α
            α = 120° olarak bulunur.      C      a      B          A)   12       B)   15      C)  12       D)   41  E)  24
                                                                      5         4          7         7        5
                                                  Cevap : E

                                                                   Çözüm:
                                                                   AEF ile BCF üçgenlerinin alanlarına S diyelim. EDCF dörtgeninin
                                                                   alanına A diyelim.
                                                                   Alan(EB∆D) = A + S = A + S = Alan(AC∆D)
                                                                   EBD ve ACD üçgenleri için m(AB∑C) = α açısına göre alan
                                                                   formüllerini yazarak eşitleyelim.
                                                                                             A
        40.  Yanda verilen ABC üçgeni için
                                                                                                5
            |AB| = 3 cm       A                                                              S    E

            |AC| = 3§3  cm                                                              F
                                                                                                    6
                                            3 3                                              A
            m(AB∑C) =120°
                                                                                   S
                                   3                                                               α
            m(AC∑B) = α                                                  B     4      C      x        D
                                         120°      α
                                                                                          ⋅
                                                                                              ⋅
                                                                          ⋅
                                                                             ⋅
            olduğuna göre                B              C           1  ⋅  ED DB sin α  =  1  ⋅  AD DC sin α
                                                                    2               2
                                                                              ⋅
            m(AC∑B) = α kaç derecedir?                              6 ⋅  ( x 4+  ) =  11 x
                                                                    6x 24 = +  11x
                                                                    x =  24 cm
            A) 30     B) 45     C) 60      D) 75    E) 120             5                                  Cevap : E

            Çözüm:                                             42.  f(x) = arcsin (x + 4) fonksiyonunun tanımlı olduğu kaç fark-

            Sinüs teoremini yazalım;                               lı tam sayı değeri vardır?
                               A
                                                                   A) 1         B) 2       C) 3        D) 4              E) 5
              3  =  33
             sinα  sin1 20°                                        Çözüm:

                                             3 3
                     3                                             siny = x + 4
                  3 ⋅               3
             sinα=   2  =  1              120°                     –1 ≤ siny ≤ 1
                  33    2                           α
                                         B               C         –1 ≤ x + 4 ≤ 1
                  1
            sinüsü    olan açı 30 derecedir.                       –5 ≤ x ≤ –3
                  2
                                                  Cevap : A        x = –5, –4, –3 olacak şekilde 3 farklı x tam sayı değeri vardır.
                                                                                                         Cevap : C

 32                                                        33
   30   31   32   33   34   35   36   37   38   39   40