Page 69 - DÖRT DÖRTLüK KONU PEKİŞTİRME TESTİ MATEMATİK 11
P. 69

MATEMATİK
                                                                                                        ÇÖZÜMLÜ
                                              Doğrunun Analitik İncelemesi                              SORULAR



        1.   A(2a – 4, a – 7)  noktası  dik  koordinat  düzleminin  IV.   4.   Dik koordinat düzleminde A(a, 5), B(7, b) ve C(1, 3) noktaları
            bölgesinde  olduğuna  göre  a  nın  alabileceği  tam  sayı   doğrusaldır.
            değerleri toplamı aşağıdakilerden hangisidir?
                                                                   |AC| = |BC| olduğuna göre a + b değeri kaçtır?
            A)12                 B) 14              C)16             D)18                    E)20  A) – 5                 B) – 4              C) – 2            D) 0                   E) 1


            Çözüm:
                                                                   Çözüm:
            A(2a – 4, a – 7) noktası analitik düzlemin IV. bölgesinde oldu-
            ğundan 2a – 4 > 0 ve a – 7 < 0 ise 2 < a < 7 bulunur.     |AC| = |BC| olduğundan C, A ve B nin orta noktasıdır.
            a tam sayısı 3, 4, 5 ve 6 tamsayı değerlerini alabilir.      Buradan:
                                                                        +
                                                                      a7
                                                                             5
            3  + 4 + 5 + 6 = 18 bulunur.                            1=    ⇒− a = –5
                                                                        2
                                                                        +
                                                  Cevap : D         3 =  b5  ⇒   1 b = 1
                                                                        2
                                                                   a + b = – 4 elde edilir.
                                                                                                          Cevap : B



        2.   Dik koordinat düzleminde A(3, –1)  ve  B(8, 11) noktaları
            arasındaki uzaklık kaç birimdir?
                                                               5.   Dik koordinat düzleminde A(–3, 2a) ve B(a, –1) noktalarından
            A)9                 B) 10              C)11            D)12                    E)13  geçen doğrunun eğim açısının ölçüsü 135° olduğuna göre a
                                                                   değeri kaçtır?
                                                                    A) – 2           B) – 1              C) 0             D) 1                 E) 2
            Çözüm:

            A(3,-1)  ve B(8,11) olduğundan
                            −−
                       2
                     −
            | AB |=  (8 3) + (11 ( 1)) 2                           Çözüm:
                                                                                        2a −−
                                                                                           ( ) 1
                         =  169 =  13 bulunur.                     m = tan135° = – 1  ve m =  − 3a
                                                                                           −
                                                                                             2a −−
                                                                                           ( ) 1
                                                  Cevap : E                         −=
                                                                                     1
                                                                                         − 3a
                                                                                           −

                                                                                     a = 2 bulunur.
                                                                                                          Cevap : E

        3.   Dik koordinat düzleminde A(k, 1 + k)  ve B(§2k, 3) noktalarının   6.   Dik  koordinat  düzleminde  A(–1,  2),  B(–3,  5)  ve  C(7, 2)
            orijine olan uzaklıkları birbirine eşittir.
                                                                   noktalarının oluşturduğu ABC üçgeninin ağırlık merkezinin
                                                                   koordinatları çarpımı kaçtır?
            Buna göre k değeri kaçtır?
                                                                    A) 1              B)  2              C) 3               D)  4                 E)5
            A)4                   B) 5                C)6               D)7                   E)8

                                                                   Çözüm:
            Çözüm:
                                                                   A(–1,  2),  B(–3,  5)  ve  C(7,  2)  olduğundan  G(x  ,  y)  ağırlık
            A(k, 1 + k)  ve B(§2k, 3) noktalarının orijine olan uzaklıkları   merkezi ise
            birbirine eşit olduğundan;
                                                                          ( ) 3 +
                                                                        1
                                                                       −+ −    7
                                |OA| = |OB|                         x =         ) ⇒  x =  1
                                                                           3
                    +
              (k) +  2  (1 k) =  2  ( 2k) +  2  (3) 2
                                                                        ++
                                                                    y =  25 2  ⇒  y =  3
             k + k + 2k + 1 = 2 k +9                                     3
              2
                            2
                 2
                                       k =4 bulunur.               x · y = 1 · 3 = 3 elde edilir.
                                                  Cevap : A                                              Cevap : C
                                                           67
   64   65   66   67   68   69   70   71   72   73   74