Page 73 - DÖRT DÖRTLüK KONU PEKİŞTİRME TESTİ MATEMATİK 11
P. 73

ÇÖZÜMLÜ SORULAR                        Doğrunun Analitik İncelemesi                          MATEMATİK



        18.  Aşağıdaki ölçeklenmiş haritada Sıla’nın konumuna göre en   19.  Köşe koordinatları A(–5, –2), B(7, 2), C(3, 6) ve D(–3, 4) olan
            yakın üç marketin yeri gösterilmiştir.                 ABCD yamuğunda [AB] // [DC] ve [EF] orta tabandır.

                                               B                   Buna göre [EF] kaç birimdir?
                                                                   A) 3æ10             B) 2æ10       C) æ10               D) §5            E) §3
                          A

                                                                   Çözüm:
                                Konumunuz
                                                                              D(-3,4)    C(3,6)



                                                                          E                    F


                                C
                                                                         A(-5,-2)                  B(7,2)
            Bu üç market koordinatları A(4, –2), B(–2, –1) ve C(4, 6) olan
            üçgensel  bölgenin  köşelerinde,  Sıla  ise  bu  üçgenin  ağırlık      Köşe koordinatları A(–5, –2), B(7, 2), C(3, 6) ve D(–3, 4) olan
            merkezindedir.                                         ABCD  yamuğunda  [EF]  orta  taban  olduğundan  E  noktası,
                                                                   [AD] nin orta noktası ve F noktası [CB] nin orta noktasıdır.
            Sıla  en  yakın  markete  gideceğine  göre  kaç  birim  yol
            alacaktır?                                             E(x , y ) ve F(x , y ) olmak üzere orta nokta formülünden
                                                                      1  1     2  2
                                                                       − −           −+
                                                                        53
                                                                                      24
            A) æ31             B) æ29    C) 2§5             D) 4         E) æ13     x =  = − 4  ,  y =  =  1⇒  E −  ( 4,1 )
                                                                     1            1
                                                                         2             2
                                                                                     +
                                                                         +
                                                                                              ( )
                                                                       37           62
                                                                    x =    =  5  ,  y =  =  4 ⇒  F 5,4 bulunur.
                                                                     2   2       2
            Çözüm:                                                                   2
                                                                               2      2
                                                                    EF =  ( 4 5− −  ) ( 1 4+  −  ) ⇒  EF =  3 10 birimdir.
            Sıla’nın bulunduğu noktanın koordinatına G(x ,y ) diyelim, G
                                               0  0
            ağırlık merkezi olduğundan
                 +−
                                             ( )
                                 2 16
                4 42            − −+
            x =        =  2  ve  y =   =  1⇒  G 2,1                                                      Cevap : A
             o               o
                   3               3
                       2        2
             GA =  ( 2 4−  ) ( 1+  −− 2  13
                             ( )) =

                          2       2
                               ( )) =
                      ( )) ( 1+
             GB =  ( 2 −− 2  −− 1     20

                       2      2
             GC =  ( 2 4−  ) ( 1 6+  −  ) =  29

             GA <  GB <  GC ve GA =  13  birim olduğundan Sıla’nın
            alacağı yol æ13 birimdir.
                                                               20.  A(3a – 2, 2) noktası y ekseni üzerinde
                                                  Cevap : E
                                                                     B(–2, 2b + 3) noktası x ekseni üzerindedir.
                                                                   Buna göre C(6a – 5, 4b + 4) noktası dik koordinat düzle-
                                                                   minde nerededir?
                                                                   A) I. Bölge                   B) II. Bölge              C) III. Bölge
                                                                                D) IV. Bölge                          E) Orjin
                                                                   Çözüm:
                                                                   3a – 2 = 0                            2b + 3 = 0
                                                                                 3                       3
                                                                             3a = 2 ¡ a =                          2b = – 3 ¡ b =
                                                                                 2                       2
                                                                                      22      3   3     
                                                                     ( 6a 5, 4b 4− 5, 4b 4−
                                                                                                       C −
                                                                                              
                                                                                                    4
                                                                    C ( 6a    ++  ) = ) = C 6 ⋅ 6 ⋅  − 5,4− 5,4 ⋅−  +    ⋅−  +  C  4 = ( 1,= C − −− )) 2 bulunur
                                                                                    C
                                                                                                        ( 1, 2 bulunur
                                                                                                     
                                                                                                    
                                                                                    
                                                                                      33        22     
                                                                   C(–1, –2) noktası III. Bölgededir
                                                                                                         Cevap : C
 70                                                        71
   68   69   70   71   72   73   74   75   76   77   78