Page 71 - DÖRT DÖRTLüK KONU PEKİŞTİRME TESTİ MATEMATİK 11

ÇÖZÜMLÜ SORULAR Doğrunun Analitik İncelemesi MATEMATİK

11. Analitik düzlemde y = 6 ve y = 3x doğruları ile y ekseninin 13.
sınırladığı bölgenin alanı kaç birimkaredir?

A)3 B)4 C) 5 D)6 E)7

Çözüm:

y = 6 ve y = 3x doğruları ile y ekseninin sınırladığı bölge ABC
üçgenidir.
y=3x
y
Denklemi 3x – 4y + 300 = 0 olan ve kesik çizgilerle gösterilen
6 B pist üzerine inmek isteyen bir paraşütlü uçaktan atladığında
A y=6 konumu A(300, 50) dir.

Buna göre paraşütlü kaç metre yükseklikten atlamıştır?
A) 200 B) 225 C) 250 D) 275 E) 300
x
O 2

Çözüm:
Paraşütlünün yüksekliğini bulmak için A(300, 100) noktasının
y = 6 ve y = 3x doğrularının kesim noktası 6 = 3x eşitliğinden 3x – 4y +300 = 0 doğrusuna uzaklığını buluruz.
x = 2 dir. (2, 6) noktasında kesişirler.
⋅
+
− ⋅
26 ⋅ 3 300 4 50 300
A A(OA∆B) ) = = 6 birimkare bulunur. h = = 200 metre bulalım.
( ABC
2 3 + 4 2
2
Cevap : D
Cevap : A

12. Bir gösteri uçağı d doğrusu boyunca harekete başlayıp
1
şekilde gösterilen dikdörtgen şeklindeki mavi bölge etrafında
bir tur atacaktır.

14. Analitik düzlemde x – 2y + 15 = 0 ve 4x – 8y + 20 = 0 doğruları
1
veriliyor.

Buna göre doğrular arasındaki uzaklık kaç birimdir?
2 A) 2 B) 3 C) 2§5 D) 3§5 E) 10
d ve d doğruların denklemleri sırasıyla
1 2
(a – 3)x + 4y + 2 = 0 ve 7x – 4y – 1 = 0

olduğuna göre a değeri kaçtır?
Çözüm:
A) – 6 B) – 5 C) – 4 D) 2 E) 1 Doğruların eğimleri eşit m = − 1 olduğundan paraleldirler.
2
Paralel iki doğru arası uzaklık formülünü kullanalım.

4x – 8y + 20 = 4(x – 2y + 5) = 0
Çözüm:
x – 2y + 15 = 0 ve x – 2y + 5 doğruları arasındaki uzaklık
Dikdörtgenin karşılıklı iki kenarından geçen d ve d doğruları
1 2
−
paralel olduğundan d = 15 5 = 10 =
−
a3 4 2 2 25 bulunur.
= eşitliğinden a = – 4 bulunur. 1 +− 5
( 2)
7 − 4
Cevap : C Cevap : C
69