Page 70 - DÖRT DÖRTLüK KONU PEKİŞTİRME TESTİ MATEMATİK 11
P. 70

MATEMATİK                             Doğrunun Analitik İncelemesi                  ÇÖZÜMLÜ SORULAR



        7.   Dik koordinat düzleminde A(–5,2 ) ve B(–3, 6) noktaları veriliyor.  9.   Selim bey dükkanında bulunan kare prizma biçimindeki özdeş 6
             AB   1                                                bisküvi kolisi ile aşağıdaki gibi bir platform oluşturup kırmızı bir
                =   koşulunu sağlayan C noktasının koordinatları   kurdele ile şekildeki gibi süsleme yapıyor.
             AC   4
             aşağıdakilerden hangisi olabilir?

            A) (1, 12)        B) (2, 14)      C)( 2, 16)      D) (3, 17)      E) (3, 18)


            Çözüm:
             AB   1
                =   olduğundan |AB| = k ve |AC| = 4k yazılır.
             AC   4
                                                                   Kolinin dikdörtgen yüzeyinin uzun kenarı kısa kenarının
                   k                                           3k  2 katı olduğuna göre şerit şeklinde kullandığı bu kurdelenin

                                                                   eğimi kaçtır?
               A(–5, 2)         B(–3, 6)                                                 C(x, y)
                                                                      3          1         4                   3
            A noktasının apsisinden B noktasının apsisine 2 birim artış   A)   5                 B)   2               C)   5                D) 1             E)   2
            olduğundan  B  noktasının  apsisinden  C  noktasının  apsisine
            3 · (2) = 6 birim artış olur. x = 3 tür.
            A noktasının ordinatından B noktasının ordinatına 4 birim artış
                                                                   Çözüm:
            olduğundan B noktasının ordinatından C noktasının ordinatı-
            na 3 · (4) = 12 birim artış olur. y =18 dir.                                             x
            C(3,18) bulunur.
                                                                                                     x
                                                  Cevap : E
                                                                                                      x
                                                                                 
                                                                             2x        x      2x

                                                                               3x  3
                                                                    Eğim =  tanα=  =
                                                                               5x  5
                                                                                                         Cevap : A

        8.   Analitik düzlemde A(1,3) ve B(11, –2) noktaları veriliyor.

            5|AC| = 2|AB|   ve  C ∈ [AB] koşulunu sağlayan C noktasının
            koordinatları çarpımı aşağıdakilerden hangisidir?

            A) – 5                  B) – 2                  C) 3                D) 5                  E)6

            Çözüm:
            5|AC| = 2|AB|   ve  C ∈ [AB] olduğundan |AC| = 2k ve |CB| = 3k   10.  (1 – 3a)x + (a + 1)y – 8 = 0 doğrusunun eğimi 2 olduğuna
            yazılır.                                               göre bu doğrunun x eksenini kestiği noktanın apsisi kaç-
                                                                   tır?
                         2k                                           3k
                                                                   A) –2              B) –1                C) 1               D) 2              E) 3
                      A(1, 3)                        C(x, y)                                       B(11, –2)

            A noktasının apsisinden B noktasının apsisine 10 birim artma
            olduğundan
                                                                   Çözüm:
            A  noktasının  apsisinden  C  noktasının  apsisine  4  birim  artış
                                                                   (1 – 3a)x + (a + 1)y – 8 = 0 doğrusunun eğimi 2 olduğundan
            olur. x = 5 tir.
                                                                    −  ( 1 3a−  )
            A  noktasının  ordinatından  B  noktasının  ordinatına  5  birim      ( a1+  )  =  2  ise a = 3 bulunur.
            azalma olduğundan
                                                                   Doğrunun denklemi –8x + 4y – 8 = 0 elde edilir.
            A  noktasının  ordinatından  C  noktasının  ordinatına  2  birim
                                                                   Doğru denkleminde y = 0 verilirse x = 1 bulunur.
            azalma olur. y =1 dir.
            C(5, 1) bulunur. Koordinatları çarpımı 5 · 1 = 5 elde edilir.     Doğru x eksenini –1 noktasında keser.
                                                  Cevap : D                                              Cevap : B


                                                           68
   65   66   67   68   69   70   71   72   73   74   75