Page 72 - DÖRT DÖRTLüK KONU PEKİŞTİRME TESTİ MATEMATİK 11
P. 72
MATEMATİK Doğrunun Analitik İncelemesi ÇÖZÜMLÜ SORULAR
15. x ve y birer gerçek sayı olmak üzere dik koordinat düzle- 17. A
4 3
minde A(x y , yz) noktası IV. bölgede ve B(z x, y t) noktası
3
2
III. bölgededir. C
E D
Buna göre C(z – y, 2x – t) noktası dik koordinat düzle-
minde nerededir? F
B
A) I. Bölge B) II. Bölge C) III. Bölge ABD üçgen
[AE] açıortay
D) IV. Bölge E) Orjin
B(–5, 11), C(2, 4), F(–3, 8)
AB
= 4
Çözüm: AC 3
A(x y , yz) noktası IV. Bölgede ise Verilenlere göre |EF| kaç birimdir?
4 3
4
4 3
x y > 0 ve yz < 0 olur. Buradan x > 0 olduğundan y > 0 ve y > 0 A) 5§2 B) 2§10 C) 2§5 D) §10 E)§5
olduğundan z < 0 olur.
B(z x, y t) noktası III. Bölgede ise
2
3
Çözüm:
2
3
z x < 0 ve y t < 0 olur. Buradan z < 0 olduğundan x > 0 ve y > 0 A
olduğundan da t < 0 dır. O halde
C
C(z – y, 2x – t) noktası için z – y < 0 ve 2x – t > 0 olduğundan E D
F
C noktası II. Bölgededir. B
Cevap : B ABD üçgen [AE] açıortay olduğundan iç açıortay teoremine göre
AB BE 4
= =
AC CE 3
B(–5, 11) E(x , y ) C(2, 4)
0
0
4k 3k
−
− −°
5x
− 5x 0 4
−
= ⇒ 4x − o 8 = 15 3x o
x°−
x − 2 3
2
0
7x = – 7
16. 6x – 3y + 9 = 0 doğrusu ile y ekseni üzerinde kesişen doğru 0
3x – 2y + 12 = 0 doğrusuna paralel olduğuna göre bu doğ- x = – 1,
0
ru x eksenini hangi noktada keser? 11 y 4
−
−
o = ⇒ 4y − 16 = 33 3y
A) (1, 0) B) ( 0 , –2) C) (3, 0) D) (–2, 0) E) (–1, 0) y − 4 3 o o
o
7y = 49
0
Çözüm: y = 7
0
−
E(–1, 7) ve F (–3, 8) ¡ |EF| = ( 1 ( 3))− −− 2 + (7 8) 2
6x – 3y + 9 = 0 doğrusu ile y ekseni üzerinde kesişen doğru
üzerindeki bir nokta (0, y) dir.
|EF| = §5 bulunur.
6 · 0 – 3y + 9 = 0 ¡3y = 9 ¡ y = 3 olur. O halde (0, 3) noktasından
Cevap : E
geçen doğru
3x – 2y + 12 = 0 doğrusuna paralel ise eğimleri eşittir.
3
3x – 2y + 12 =0 doğrusunun eğimi m = dir.
2
3
Eğimi m = 2 olan ve (0, 3) noktasından geçen doğrunun
denklemi;
3
y – 3 = (x – 0)¡ 2y – 6 = 3x olur.
2
2 · 0 – 6 = 3x ¡ x = –2 olur. O halde 3x – 2y + 6 = 0 doğrusu-
nun x eksenini kestiği nokta (–2, 0) dır.
Cevap : D
70
