Page 77 - DÖRT DÖRTLüK KONU PEKİŞTİRME TESTİ MATEMATİK 11
P. 77

ÇÖZÜMLÜ SORULAR                        Doğrunun Analitik İncelemesi                          MATEMATİK



        30.  Görsel bir otelin dikdörtgen şeklindeki koridoruna aittir.  32.  A(2, –4) ve B(11, 8) bir [AB] nın uç noktalarıdır.

                                                                   Buna  göre [AB]  nı  |AP|  =  2|BP|  oranında  içten  bölen  P
                                                                   noktasının koordinatlarının oranı aşağıdakilerden han-
                                                                   gisi olabilir?


                                                                      1         1         1          1
                                                                   A)        B)         C)        D)       E) 1
                                                                      5         4         3          2



                                                                   Çözüm:
                                                                                                      (11,8)
                                                                                              k
                                                                                           ,   

                                                                                                       12
            Yan duvarları 6x – 8y – 28 = 0 ve 4y – 3x – 16 = 0 doğruları          2k
            üzerinde olan koridorun uzunluğu 32 metredir.                                      8
                                                                                    6
            Koridorun zeminine duvardan duvara halı döşenecektir.        2, −4
            Bu koridora döşenmek istenen halı kaç metrekare olmalıdır?
                                                                                       9
            A) 256           B) 192          C) 160              D) 128                  E) 96
                                                                   Şekilde üçgenlerde benzerlik kullanılarak 6 birim ve 8 birim

                                                                   uzunlukları elde edilebilir. O halde P noktasının apsisi A nok-
            Çözüm:                                                 tasının apsisinden 6 birim büyük olup a = 8 bulunur. Benzer
                                                                   şekilde P noktasının ordinatı A noktasının ordinatından 8 birim
            6x – 8y – 28 = 0 ile 4y – 3x – 16 = 0 doğruları arasındaki uzak-  büyük olup b = 4 elde edilir.
            lık koridorun genişliğidir.                             a  8        b  4  1
                                                                     =  =  2  veya   =  =   elde edilir.
            6x – 8y – 28 = 0                                        b  4        a  8  2
                                                                                                         Cevap : D
            4y – 3x – 16 = 0 ∖∙ (–2)¡ 6x – 8y + 32 = 0
                            −
                c2 − c − c1  −  28 32
                   c
            d = =  d  2  1  =    =  60  ⇒  d =  4 bulunur.

                  2 2
                          2
                a a + b+  b 2 2  6 +−  2  10
                            ( 8)
            halının alanı 32 · 6 = 192 metrekaredir.
                                                  Cevap : B



        31.  Analitik düzlemde A(k, t) noktasının C(–4, 3) ve D(3, 10)   33.  A(5, –2) ve B(a, –1) noktaları arasındaki uzaklık §5 birim
            noktalarına uzaklığı eşit olduğuna göre k + t kaçtır?   olduğuna göre a nın alabileceği değerlerin çarpımı kaçtır?

            A) 2      B) 3      C) 4       D) 5     E) 6           A) 15     B) 18      C) 21     D) 24    E) 28




            Çözüm:                                                 Çözüm:
                                                                              2
                         2      2        2      2                   AB =  ( a 5−  ) ( 1 2+ −+  2  5
                  ( k −  ( )) ( t 3−  4  +  −  ) =  ( k 3−  ) ( t 10+  −  )           ) = §5
                                                                        2
                       (k + 4) + (t – 3) = (k – 3) + (t –10) 2     (a – 5) = 4
                                2
                          2
                                       2
                     k + 8k +16 + t – 6t + 9 = k  – 6k + 9 + t – 20t + 100  a – 5 = 2 veya a – 5 = –2
                 2
                                              2
                                    2
                           2
                          14k + 14t = 84........                   a = 7 veya a = 3
                                                                    1
                                                                             2
                             k + t = 6..                           a ·  a = 7 · 3 = 21 elde edilir.
                                                                    1
                                                                       2
                                                  Cevap : E                                              Cevap : C
 74                                                        75
   72   73   74   75   76   77   78   79   80   81   82