Page 79 - DÖRT DÖRTLüK KONU PEKİŞTİRME TESTİ MATEMATİK 11
P. 79

ÇÖZÜMLÜ SORULAR                        Doğrunun Analitik İncelemesi                          MATEMATİK



        38.  Aşağıda her birim bir metreye karşılık gelen bir dik koordi-  40.  A(4, –2) noktasından geçen ve eğim açısının ölçüsü 135°
            nat düzleminde üzerinde modellenmiş şekilde görülen engelli   olan doğrunun x eksenini kestiği noktanın apsisi kaçtır?
            rampasının eğimi %20 dir.
                                                                   A) –1     B) 0      C) 1       D) 2     E) 3



                                 D                                 Çözüm:


                  A               B                 C              Eğim açısı 135° olan doğrunun eğimi
            |AB| = |BC|, A(2, 3) ve C(8, –5)                       m = tan135° = –1 olur.
            olduğuna göre |AD| kaç metredir?                       Eğimi ve bir noktası bilinen doğrunun denklemini yazalım.
                                                                   y – (–2) = (–1)(x – 4)
            A) æ21      B) æ26   C) 6      D) æ39            E) 7     Bu doğrunun x eksenini kesen nokta için y = 0 olduğunda

                                                                   0 – (–2) = (–1)(x – 4)
                                                                   x = 2 elde edilir.
            Çözüm:
                                                                                                         Cevap : D




                                 D


                  A               B                 C
            |AB| = |BC| olduğundan
                  28 35  +  28 35   − +  −
                              ))
            B    ,   ,   B     = = B B ( 5, 1− ( 5, 1−
                2 2  2 2    

                       2
                               2
             AB =  ( 5 2−  ) ( 1 3+ −−  ) =  5 metre

            Engelli rampasının eğimi %20 olduğundan
                    20
             DB =  5 ⋅  =  1 metre
                   100
            ABD de Pisagor teoremi yazalım.                    41.  2x + y – 1 = 0 ve 5x – 2y + 4 = 0 denklemleri ile verilen
                                                                   doğruların  kesiştikleri  noktanın  koordinatları  toplamı
             AD =  5 +  2  1 =  2  26   metre
                                                                   kaçtır?
                                                  Cevap : B
                                                                                − 2                 11        13
                                                                   A) –1      B)        C) 0              D)           E)
                                                                                 9                   3        9




                                                                   Çözüm:
                                                                   İki doğrunun kesiştikleri nokta denklemlerinin ortak çözümleri
        39.  Köşelerinin koordinatları A(2, 3), B(–1, 5) ve C(5, 1) noktaları   ile bulunur.
            olan bir ABC üçgeninin ağırlık merkezinin koordinatları aşa-
            ğıdakilerden hangisidir?                               2x + y – 1 =  0 ¡ y = –2x + 1
            A) (2, 3)     B) (–1, 4)      C) (–2, 4)       D) (6, –3)      E) (5, –7)     5x – 2y + 4 = 0
                                                                   5x – 2(–2x + 1) + 4 = 0
                                                                      − 2
                                                                    x =   bulunur.
            Çözüm:                                                     9                                 13
                                                                   y = –2x + 1 denkleminde yerine yazıldığında;  y =
            Üçgenin ağırlık merkezinin koordinatları                                                     9
                2 1 53 5 1 −+  + +                                x +  y =  − 2  +  13  =  11
                               ( )
            G       ,       =  G 2,3                                   9   9   9
                3      3  
                                                                                                         Cevap : E
                                                  Cevap : A
 76                                                        77
   74   75   76   77   78   79   80   81   82   83   84