Page 78 - DÖRT DÖRTLüK KONU PEKİŞTİRME TESTİ MATEMATİK 11
P. 78

MATEMATİK                             Doğrunun Analitik İncelemesi                  ÇÖZÜMLÜ SORULAR



        34.  A(–11, –2) ve B(–5, –5) bir [AB] nın uç noktalarıdır.   36.  Görselde bir okul binasına süsleme amaçlı doğrusal bir bayrak
                                                                   halatı bağlanmıştır.
            Buna göre [AB] nı 2|AP| = 5|BP| oranında dıştan bölen                             B
            P noktasının koordinatlarının çarpımı kaçtır?
            A) 2      B) 3      C) 5       D) 7     E) 12


            Çözüm:
                          −11, −2

                                                                        A                     C

                              3k                                   Bu halat dik koordinat düzlemi üzerinde modellendiğinde ha-
                                                                   latın uç noktaları apsis ve ordinat eksenlerini sırasıyla A(–7, 0) ve
                                                                   B(0, 5) noktalarında kesmektedir.
                                     (−5, −5)
                                                                   [AC] ⊥ [BC] olduğuna göre verilen halatın belirttiği doğru
                   5
                           6                                       denklemi aşağıdakilerden hangisidir?
                                         2k
                                                                   A) 7x – 5y = 35            B) 5y – 7x = 35         C) 7y + 5x = 35
                               2
                                        4                                          D) 7y + 5x = –35              E) 7y – 5x = 35
                                                    ,   
                                  10                               Çözüm:
            Üçgenlerde benzerlik kullanılarak 2 birim ve 4 birim uzunluk-
                                                                   Eksenleri (a, 0) ve (0, b) noktalarında kesen doğrunun denklemi
            ları elde edilebilir. O halde P noktasının apsisi B noktasının   x  y
            apsisinden 4 birim büyük olup a = –1 bulunur. Benzer şekilde   +  =  1 şeklindedir.
                                                                    a  b
            P noktasının ordinatı B noktasının ordinatından 2 birim küçük
            olup b = –7 elde edilir.                                x  +  y  =  1
            a · b = (–1) · (–7) = 7 elde edilir.                    − 7  5
                                                                   7y – 5x = 35 elde edilir.
                                                  Cevap : D
                                                                                                         Cevap : E




        35.  Dik koordinat düzleminde A(x + 1, y + 20) ve B(2x, 16– y)
                                   2
            noktaları ile [AB] nın orta noktası olan C verilmiştir.
            C noktasının koordinatları birbirine eşit olduğuna göre
            x'in alabileceği değerlerin çarpımı kaçtır?
            A) –25    B) –30    C) –35        D) –40  E) –45   37.  2x – 3y = 3

                                                                   5x –ky = 6
            Çözüm:
                                                                   doğruları  x  =  3  doğrusu  üzerinde  kesiştiklerine  göre  k
            Bir doğru parçasının orta noktasının koordinatları, uç noktalarının   kaçtır?
            koordinatlarının aritmetik ortalamasına eşittir.
                                 ) 2                             A) –2             B) –1     C) 0      D) 9       E) 10
                                +
                x +  2  2x 1 36   +    ( x1  
            C       ,      =  C   ,18 
                 2     2      2    
                                                                 Çözüm:
            C noktasının apsisi ile ordinatı birbirine eşit olduğundan     İlk denklemde x yerine 3 yazarak kesim noktasının ordinatı
            ( x1+  ) 2  =  18                                      bulunur.
               2
              +
            ( x 1 =  ) 2  36                                       2 · 3 – 3y = 3 ¡ y = 1
                                                                   (3, 1) noktası doğruların üzerinde olduğundan denklemlerini
            x + 1 = 6 veya x + 1 = –6                              sağlar.
            x  1  = 5 veya x = –7
                      2
                                                                   5 · 3 – k · 1 = 6 ¡ k = 9 bulunur.
            x    ·  x = 5 · (–7) = –35
             1   2
                                                  Cevap : B                                              Cevap : D
                                                           76
   73   74   75   76   77   78   79   80   81   82   83