Page 97 - DÖRT DÖRTLüK KONU PEKİŞTİRME TESTİ MATEMATİK 11
P. 97

ÇÖZÜMLÜ SORULAR                      Fonksiyonlarla ilgili Uygulamalar                       MATEMATİK



        7.   Aşağıdaki  tabloda  Yasir’in  belli  bir  zamanda  çözdüğü  soru   9.     y
            sayısı verilmiştir.
                                                                                      5
                                                                                                        f
                Zaman (saat)    1    2   3    4   4    6
                                                                             -3                   5            x
                 Soru sayısı    45  42   40  35   32  30               -5          -1  0  1    3     7
                                                                                      -1
                                                                                        -2
            Tabloya göre Yasir’in 3. ve 5. saatler arasında çözdüğü
            soru sayısının değişim hızı kaçtır?
                                                                   Yukarıda grafiği verilen y = f(x) fonksiyonu ile ilgili olarak
            A) −6     B) −4     C) 2       D) 4   E) 6             aşağıda verilenlerden hangisi kesinlikle yanlıştır?
                                                                   A)  (–1, 1) da pozitif değerli ve artandır.
                                                                   B)  (5, 7) da negatif değerli ve artandır.
            Çözüm:
                                  fb()−  fa()  f()− 3  32 −40  −8  C)  (–3, –1) da negatif değerli ve artandır.
                                              f()
                                           5
                                                 =
                                                         =
            Bir fonksiyonun değişim hızı      formülü ile hesaplanır.   =−4
                                   b− a    5 −3     5  −3   2      D)  (1, 5) da pozitif değerli ve azalandır.
             5
                 f()
    fb()−   fa()     f()− 3  =  32 −40  =  −8  =−4 bulunur.        E)  (–∞, –3) da azalandır.
      b− a    5 −3     5 −3   2
                                                   Cevap: B
                                                                   Çözüm:
                                                                   A)  (–1, 1) da pozitif değerli ve artandır.
                                                                      Bu aralıkta y değerleri pozitif ve her x değeri için y değeri
                                                                      arttığından seçenek doğrudur.
                                                                   B)  (5, 7) da negatif değerli ve artandır.
                                                                      Bu aralıkta y değerleri negatif ve her x değeri için y değeri
                                                                      arttığından seçenek doğrudur.
                                                                   C)  (–3, –1) da negatif değerli ve artandır.
                                                  1                   Bu aralıkta y değerleri negatif ve her x değeri için y değeri
        8.   Aşağıda grafiği verilen f fonksiyonunun değişim hızı     dir.
                                                 2                    arttığından seçenek doğrudur.
                                       y                           D)  (1, 5) da pozitif değerli ve azalandır.

                                                                      Bu aralıkta y değerleri (1, 3) aralığında pozitif, (3, 5)

                                                f                     aralığında negatiftir, her x değeri için y değeri azalmak-
                                                                      tadır fakat  fonksiyon bu aralıkta daima pozitif değildir,
                                        3                             seçenek yanlıştır.
                                        b                          E)  (–∞, –3) da azalandır.
                                                                      Bu aralıkta her x değeri için y değeri azaldığından seçenek
                                                                      doğrudur.
                a             -2     O                 x                                                                                        Cevap: D



            Buna göre b − a değeri kaçtır?
            A) 8      B) 4      C) −2      D) −4          E) −8



            Çözüm:
                                  fb()−  fa()  f()− 3  32 −40  −8
                                              f()
                                           5
                                                 =
                                                         =
            Bir fonksiyonun değişim hızı      formülü ile hesaplanır.   =−4
                                   b− a    5 −3     5  −3   2
                f()
             1 1  f() 0 − f()  1 1  3− 0
                             3− 0
                 0 − f a() a
                                 ⇒ a
                       ⇒
                                     = −
              = =      ⇒   = =   ⇒ a = − 6 6
                  0−a a
             2 2  0−      2 2  −a
                              −a
                      f( f(
                f(− )
             1 1  = =  f( − ) 2 − − 6)  ⇒  1 1  = =  b b − − 0 0  ⇒  = 4 ⇒= 2b
                  2 − −6)
                                   ⇒
                          ⇒
                                   ⇒ 2
                                   ⇒ 2b = 4b
                                             b
                 −−
                  2 2
             2 2  −− − − 6) 6)  2 2  4 4   ⇒= 2
                     ( (
            b −= −−6a  2 −−6( (  ) =
            b −= 2a
                         = 8 8 bulunur.
                        )
                                                   Cevap: A
                                                           95
   92   93   94   95   96   97   98   99   100   101   102