Page 98 - DÖRT DÖRTLüK KONU PEKİŞTİRME TESTİ MATEMATİK 11

MATEMATİK Fonksiyonlarla ilgili Uygulamalar ÇÖZÜMLÜ SORULAR

10. Aşağıda dik koordinat düzleminde f fonsiyonunun grafiği 12. f : [–4, 2] → B
verilmiştir.  +
x 3, x < −
y fx  1
( ) = 
x 3, x ≥ −
  − + 1
4
fonksiyonu veriliyor.

2 Buna göre f fonksiyonu için

I. f(x) fonksiyonunun en büyük değeri 4 dür.
-5 -3 -2 0 1 2 3 x II. [–1, 2] aralığında pozitif değerli ve azalandır.
-2 III. [–4, –2] aralığında negatif değerli ve artandır.
f
ifadelerinden hangileri daima doğrudur?
Buna göre
A) Yalnız I B) Yalnız II C) I ve II D) I ve III E) I, II ve III
I. Sabit olduğu aralıklardaki x tam sayı değerlerinin toplamı –1 dir.
II. Negatif değerli ve artan olduğu aralıklar yoktur.
Çözüm:
III. Alabileceği en büyük ve en küçük tam sayı değerleri y
toplamı 2 dir.

ifadelerinden hangileri doğrudur? 4
A) Yalnız I B) Yalnız II C) Yalnız III D) I ve II E) I ve III
2

x
Çözüm: -3 -1 0 3
I. Sabit olduğu aralıklardaki x değerleri toplamı –1 dir. Grafi- f
ğin sabit olduğu aralıklar [–2, 1) ve [2, 3) aralığıdır. Bu ara- Yukarıda f fonksiyonunun grafiği çizilmiştir. Buna göre
lıktaki tam sayılar toplamı –2 – 1 + 0 + 2 = –1 dolayısıyla
seçenek doğrudur. I. f(x) fonksiyonunun en büyük değeri 4 tür seçenek
doğrudur.
II. Negatif değerli ve artan olduğu aralıklar yoktur, (–∞, –5)
da negatif değerli ve artandır, seçenek yanlıştır. II. [–1, 2] da pozitif terimli ve azalandır [–1, 2] da y değerleri
pozitif ve x değerleri arttıkça y değerleri azaldığından do-
III. Alabileceği en büyük ve en küçük tam sayı değerleri topla- layı azalandır, seçenek doğrudur.
mı 2 dir. Grafiğin en büyük değeri 4, en küçük değeri −∞
III. [–4, –2] da negatif terimli ve artandır bu aralıkta negatif
olur dolayısıyla seçenek yanlıştır.
değerli ve pozitif değerli de olabileceğinden daima doğru
Cevap: A değildir, seçenek yanlıştır.
Cevap: C

2
3
11. f (x) = ( m – 4 ) x + ( n – 3 ) x + x fonksiyonu artan ve tek
fonksiyon olduğuna göre m · n ifadesinin alabileceği
en küçük tam sayı değeri kaçtır?
A) 10 B) 11 C) 12 D) 13 E) 15

Çözüm:
f tek fonksiyon olduğundan;
n – 3 = 0 ve n = 3 tür.
Fonksiyon artan olduğundan;

m – 4 > 0 ve m > 4 ise
m · n = 3m ve 3m > 12
m · n nin en küçük tam sayı değeri 13 olur.

Cevap: D

96