Page 101 - Dört Dörtlük Konu Pekiştirme Testi - Matematik 12

ÇÖZÜMLÜ SORULAR Trigonometrik Denklemler MATEMATİK

24. Ön yüzü mor arka yüzü sarı olan ABC diküçgeni [KL] boyun- 25. ABCD kare
ca katlandığında B köşesi A köşesi üzerine gelmektedir.
|AK| = 4|KD|
2|AE| = 3|EB|

�
m ( EFK) = α

Yukarıda verilenlere göre tanα değeri kaçtır?
2
A) - 19 B) - 13 C) - 7 D) - E) - 9
9 35 4 7 13
�
m ( ABC) = x Çözüm:
5
|BL| = 1 cm ve A(ALC) = §3 cm 2 tan(x + y) = , olur ve
8 tany = t olsun 3
olduğuna göre x kaç derecedir?
4
A) 75 B) 60 C) 45 D) 30 E) 15 + t
5 5t + 4 5
= =
4t 5 - 4t 3
1-
Çözüm: 5
12 + 15t = 25 - 20t

35t = 13
t = 13
35
t = tany = tan (180 - α)

tan(180 - α) = 13
35
-tanα = 13
35
13
b tanα = –
sin 2x = ⟹ sin 2x = b 35
1
a
cos 2x = ⟹ cos 2x = a bulunur.
1
=
A(ALC) = a ∙ b §3 Cevap: B
2 8
sin 2x ∙ cos2x 2 ∙ sin 2x ∙ cos2x sin 4x §3
= = =
2 2 ∙ 2 4 8 2 2
26. arcsin + arccos = α
sin 4x = §3 = sin60° æ13 §5
2 olduğuna göre tanα değeri kaçtır?
sin 4x = sin 60° ⟹ 4x = 60 + 360°k ⟹ x = 15° + 90°k
§5 3 7 9 13
A) B) C) D) E)
x = 15°, 105°, 195°, 285° olur 2 2 4 5 7
x dar açı olduğundan x = 15° dir. Çözüm:

2 2 2
arcsin = θ sinθ = tanθ =
æ13 æ13 3

Cevap: E 2 2 5 1
arccos = β cosβ = tanβ =
§5 §5 β 2

1 2 7
2 3 6 7
tanα = tan(β + θ) = = =
1– 1.2 4 4
2.3 6

Cevap: C

99