Page 11 - DÖRT DÖRTLİK KONU PEKİŞTİRME TESTİ MATEMATİK -9

MATEMATİK
ÇÖZÜMLÜ
Önermeler ve Bileşik Önermeler SORULAR

ı
ı
1. Aşağıda verilen 3. (p ∧ p ) ∨ (0 ∨ q ) bileşik önermesi veriliyor.
I. Dün hava güzeldi. Buna göre bu önermenin değili aşağıdakilerden hangisi-
dir?
II. En küçük asal sayı 1 dir.
ı
2
2
III. 2 + 3 = 42 dir. A) p B) p ı C) q D) q E) 0
ifadelerinden hangileri önermedir?
A) Yalnız I B) Yalnız II C) Yalnız III Çözüm:
ı
ı
ı
D) I ve II E) II ve III p ∧ p ≡ 0 ve 0 ∨ q ≡ q dir.
Bu ifadeler yerine yazıldığında elde edilen önermenin değili
bulunur.
Çözüm:
ı ı
ı
[(p ∧ p ) ∨ (0 ∨ q )] ≡ [0 ∨ q ] ı ı
Doğru ya da yanlış kesin bir hüküm (yargı) bildiren ifadeler
≡ (q ) ı ı
önermedir.
≡ q olur.
Verilen öncüller incelendiğinde II ve III numaralı öncüllerde
Cevap: C
bulunan ifadeler önermedir.
Cevap: E

2. p: “æ12 irrasyonel sayıdır.”
q: “§2 + §8 = æ10 dur.”
r: “Doğal sayılar kümesinin en küçük elemanı 1 dir.”
önermeleri veriliyor.
Buna göre
I. p ≡ q
II. q ≡ r
ı
III. p ≡ r
ifadelerinden hangileri doğrudur?
A) Yalnız I B) Yalnız II C) Yalnız III
D) II ve III E) I, II ve III

4. p ∨ (p ∧ q)' bileşik önermesi veriliyor.
Çözüm:
Verilen önermelerin doğruluk değerleri incelendiğinde Buna göre bu önermenin en sade hâli aşağıdakilerden
hangisidir?
p önermesinin doğruluk değerinin 1,
A) 0 B) 1 C) p D) q E) p'
q önermesinin doğruluk değerinin 0,
r önermesinin doğruluk değerinin 0 olduğu görülür.
Çözüm:
Buna göre
p ∨ (p ∧ q)' bileşik önermesinde De Morgan kuralı uygulanırsa
I. öncül 1 ≡ 0 olduğundan yanlıştır.
II. öncül 0 ≡ 0 olduğundan doğrudur. p ∨ (p ∧ q)' ≡ p ∨ (p' ∨ q') olur
ı
III. öncül 1 ≡ 0 olduğundan doğrudur. ≡ (p ∨ p')∨ q' olur
Dolayısıyla II ve III. öncüller doğru olur. ≡ 1 ∨ q'
≡ 1 bulunur.
Cevap: D Cevap: B

9