Page 127 - DÖRT DÖRTLİK KONU PEKİŞTİRME TESTİ MATEMATİK -9

MATEMATİK
ÇÖZÜMLÜ
Denklemler ve Eşitsizliklerle İlgili Uygulamalar SORULAR

a c 3
1. = = eşitlikleri veriliyor. 3. ax = by = cz = 5 ve
b d 5
a + b + c = 60
a + b d � c
.
Buna göre ifadesinin değeri kaçtır? eşitlikleri veriliyor.
b d

1 1
1
Buna göre + + ifadesinin değeri kaçtır?
8 9 16 12 25 x y z
A) B) C) D) E)
25 25 25 5 11

A) 12 B) 15 C) 25 D) 36 E) 55
Çözüm :
Çözüm :
İstenen ifade düzenlenirse
a + b d � c a b d c İlk eşitlikten elde edilen
) = ( +
( b d b b d d )
) . ( �
) . (
5
a =
x

a c 5
= ( + 1) . (1 � ) b =
y
d
b

5
c =
z
Verilen değerler yerine yazılırsa
a c 3 3 ifadeleri ikinci eşitlikte yerine yazılırsa
( + 1) . (1 � )= ( + 1) . (1 � )
b
5
5
5
d 5 5 a + b + c = + + = 60
8 2
= . x y z
5 5
1 1 1
16 5( + + ) = 60
= bulunur. x y z
25
1 1 1
+ + = 12 bulunur.
Cevap: C x y z

Cevap: A
2. 2x = 3y = 5z ve x � y + 6z = 82 eşitlikleri veriliyor.
Buna göre x � 2y � 3z işleminin sonucu kaçtır?
A) �52 B) �46 C) �2 D) 70 E) 106
2 2
4. 3a + = 5 ve 3b + = 7 eşitlikleri veriliyor.
Çözüm : b a
a
2x = 3y = 5z = k eşitliğinden Buna göre oranı kaçtır?
b
k k k
x = y = z =
2 3 5 2 5 3 2 1
bulunur. Bulunan değerler verilen eşitlikte yerine yazılırsa A) B) C) D) E)
3 7 4 35 12
k � + 6k = 82
k
2 3 5

(15) (10) (6)
Çözüm :
15k � 10k + 36k
= 82 Verilen eşitliklerin paydaları eşitlenip düzenlenirse
30
2 2
41k 3a + = 5 ve 3b + = 7
= 82 b a
30
(b) (1) (a) (1)
k = 60 bulunur. Bu durumda
3ab + 2 = 5b ve 3ab + 2 = 7a bulunur.
x = 30, y = 20 ve z = 12 olur.
Eşitliklerin sol tarafları eşit olduğundan sağ tarafları da eşittir.
İstenilen ifade
a
5
Buradan 7a = 5b ve = bulunur.
b 7
x � 2y � 3z = 30 � 2 . 20 � 3 . 12
= �46 bulunur.
Cevap: B
Cevap: B
125
125