Page 127 - DÖRT DÖRTLİK KONU PEKİŞTİRME TESTİ MATEMATİK -9
P. 127

MATEMATİK
                                                                                                        ÇÖZÜMLÜ
                                       Denklemler ve Eşitsizliklerle İlgili Uygulamalar                 SORULAR


            a  c  3
        1.    =   =    eşitlikleri veriliyor.                  3.   ax = by = cz = 5  ve
            b    d    5
                                                                   a + b + c = 60
                     a + b d � c
                          .
            Buna göre           ifadesinin değeri kaçtır?          eşitlikleri veriliyor.
                       b         d

                                                                               1  1
                                                                            1
                                                                   Buna göre   +  +    ifadesinin değeri kaçtır?
               8          9        16        12         25                   x    y    z
            A)                B)                C)                D)                E)
               25                   25                  25                   5                  11

                                                                   A) 12              B) 15               C) 25            D) 36            E) 55
            Çözüm :
                                                                   Çözüm :
            İstenen ifade düzenlenirse
             a + b   d � c   a   b   d   c                         İlk eşitlikten elde edilen
                         ) = (  +
            (     b            d             b    b       d     d )
                                ) . (  �
                 ) . (
                                                                      5
                                                                   a =
                                                                      x

                            a        c                                5
                                         = (   + 1) . (1 �  )      b =
                                                                      y
                                      d
                            b

                                                                      5
                                                                   c =
                                                                          z
            Verilen değerler yerine yazılırsa
               a        c    3          3                          ifadeleri ikinci eşitlikte yerine yazılırsa
                (   + 1) . (1 �  )= (  + 1) . (1 �  )
               b
                                                                            5
                                                                                  5
                                                                               5
                                      d       5                  5       a + b + c =   +   +   = 60
                            8 2
                                          =   .                                       x     y    z
                                              5   5
                                                                           1  1  1
                            16                                                     5(   +   +   ) = 60
                                          =     bulunur.                   x    y    z
                                              25
                                                                           1  1  1
                                                                                          +   +   = 12 bulunur.
                                                   Cevap: C                x    y    z

                                                                                                          Cevap: A
        2.   2x = 3y = 5z ve x � y + 6z = 82  eşitlikleri veriliyor.
            Buna göre x � 2y � 3z işleminin sonucu kaçtır?
            A) �52             B) �46           C) �2           D) 70           E) 106
                                                                       2         2
                                                               4.   3a +   = 5 ve 3b +   = 7 eşitlikleri veriliyor.
            Çözüm :                                                         b                     a
                                                                             a
            2x = 3y = 5z = k eşitliğinden                          Buna göre     oranı kaçtır?
                                                                                        b
               k         k        k
            x =       y =      z =
                   2           3           5                          2                    5                   3                   2             1
            bulunur. Bulunan değerler verilen eşitlikte yerine yazılırsa  A)   B)         C)        D)       E)
                                                                        3                      7                     4                    35              12
            k  �   +  6k  = 82
               k
            2    3     5

            (15)  (10)     (6)
                                                                   Çözüm :
            15k � 10k + 36k
                         = 82                                      Verilen eşitliklerin paydaları eşitlenip düzenlenirse
                         30
                                                                       2          2
                     41k                                           3a +   = 5 ve  3b +    = 7
                              = 82                                      b                     a
                             30
                                                                     (b)      (1)                  (a)     (1)
            k = 60 bulunur. Bu durumda
                                                                   3ab + 2 = 5b ve 3ab + 2 = 7a bulunur.
            x = 30, y = 20 ve z = 12 olur.
                                                                   Eşitliklerin sol tarafları eşit olduğundan sağ tarafları da eşittir.
            İstenilen ifade
                                                                                   a
                                                                                      5
                                                                   Buradan 7a = 5b ve    =    bulunur.
                                                                                   b  7
            x � 2y � 3z = 30 � 2 . 20 � 3 . 12
                             = �46 bulunur.
                                                                                                          Cevap: B
                                                   Cevap: B
                                                          125
                                                          125
   122   123   124   125   126   127   128   129   130   131   132