Page 128 - DÖRT DÖRTLİK KONU PEKİŞTİRME TESTİ MATEMATİK -9

MATEMATİK Denklemler ve Eşitsizliklerle İlgili Uygulamalar ÇÖZÜMLÜ SORULAR

a 3 c 6 4 2
= , = , b . c = ve d . e = eşitlikleri veriliyor.
−
−
+
xy y z xz 6. b 4 d 5 5 3
5. = = eşitliği veriliyor.
3 5 6
Buna göre
z
Buna göre oranı kaçtır? I. a ile b doğru orantılıdır.
y
II. a ile c ters orantılıdır.
1 1 1 1 1
A) � B) � C) � D) � E) � III. b ile e doğru orantılıdır.
2 3 4 5 6
IV. b ile d doğru orantılıdır.
V. c ile e doğru orantılıdır.
Çözüm : ifadelerinden hangileri doğrudur?
A) I-II B) II-V C) III-IV D) I-II-III E) I-IV-V
x � y y � z x + z = k olsun.
=
=
3 5 6
Çözüm :
Bu durumda
Verilen öncüllerin doğruluğu incelenirse.
x � y = 3k, y � z = 5k ve x + z = 6k olur.
I. a ile b doğru orantılıdır. I. ifade doğrudur.
Elde edilen eşitlikler alt alta yazılıp taraf tarafa toplanırsa
II. b ile c ters orantılı olduğundan a ile c ters orantılıdır.
II. ifade doğrudur.
x � y = 3k
y � z = 5k III. b ile c ters orantılı ve c ile d doğru orantılı olduğundan b ile
+ x + z = 6k d ters orantılıdır. d ile e ters orantılıdır.
Dolayısıyla b ile e doğru orantılıdır. III. ifade doğrudur.
2x = 14k
IV. b ile c ters orantılı ve c ile d doğru orantılı olduğundan b ile
x = 7k bulunur. d ters orantılıdır. IV. ifade yanlıştır.

V. c ile d doğru orantılı ve d ile e ters orantılı olduğundan c ile
x = 7k için y = 4k ve z = �k olur. e ters orantılıdır. V. ifade yanlıştır.
z �k 1 Cevap: D
= = � bulunur.
y 4k 4

Cevap: C

7. a ile b ters orantılıdır.
Buna göre a sayısı % 20 azaltıldığında, b sayısında nasıl
bir değişim olur?
A) %20 artar B) %25 artar C) %40 artar

D) %25 azalır E) %20 azalır

Çözüm :
a ile b ters orantılı olduğundan
a . b = k dir. a = 100x ve b = 100y olsun
Buradan

100x . 100y = k olur.
a sayısı %20 azaltılırsa 80x olur.
a . b = k olduğundan
80x . b = 100x . 100y = k

b = 125y bulunur.
Dolayısıyla b sayısı % 25 artar.
Cevap: B

126