Page 128 - DÖRT DÖRTLİK KONU PEKİŞTİRME TESTİ MATEMATİK -9
P. 128

MATEMATİK                      Denklemler ve Eşitsizliklerle İlgili Uygulamalar     ÇÖZÜMLÜ SORULAR


                                                                   a  3   c  6        4          2
                                                                     =   ,      =  ,     b . c =     ve   d . e =     eşitlikleri veriliyor.
                   −
              −
                         +
             xy   y z   xz                                     6.   b    4      d    5                 5                     3
        5.       =    =       eşitliği veriliyor.
              3    5     6
                                                                       Buna göre
                      z
            Buna göre     oranı kaçtır?                              I.  a ile b doğru orantılıdır.
                                 y
                                                                    II.  a ile c ters orantılıdır.
                1              1              1            1              1
            A) �      B) �       C) �      D) �     E) �           III.  b ile e doğru orantılıdır.
                   2                   3                    4                   5                  6
                                                                   IV. b ile d doğru orantılıdır.
                                                                    V. c ile e doğru orantılıdır.
            Çözüm :                                                ifadelerinden hangileri doğrudur?
                                                                   A) I-II        B) II-V           C) III-IV        D) I-II-III        E) I-IV-V
            x � y   y � z    x + z  = k olsun.
                      =
                =
               3          5           6
                                                                   Çözüm :
            Bu durumda
                                                                   Verilen öncüllerin doğruluğu incelenirse.
            x � y = 3k,  y � z = 5k ve x + z = 6k olur.
                                                                    I. a ile b doğru orantılıdır. I. ifade doğrudur.
            Elde edilen eşitlikler alt alta yazılıp taraf tarafa toplanırsa
                                                                    II. b  ile  c  ters  orantılı  olduğundan  a  ile  c  ters  orantılıdır.
                                                                      II. ifade doğrudur.
                  x � y = 3k
                  y � z = 5k                                       III. b ile c ters orantılı ve c ile d doğru orantılı olduğundan b ile
            +    x + z = 6k                                           d ters orantılıdır. d ile e ters orantılıdır.
                                                                      Dolayısıyla b ile e doğru orantılıdır. III. ifade doğrudur.
                    2x = 14k
                                                                   IV. b ile c ters orantılı ve c ile d doğru orantılı olduğundan b ile
                   x = 7k bulunur.                                    d ters orantılıdır. IV. ifade yanlıştır.

                                                                    V.  c ile d doğru orantılı ve d ile e ters orantılı olduğundan c ile
            x = 7k için y = 4k ve z = �k olur.                        e ters orantılıdır. V. ifade yanlıştır.
            z  �k    1                                                                                    Cevap: D
              =    = �   bulunur.
            y     4k        4

                                                   Cevap: C




                                                               7.   a ile b ters orantılıdır.
                                                                   Buna göre a sayısı % 20 azaltıldığında, b sayısında nasıl
                                                                   bir değişim olur?
                                                                   A) %20 artar                   B) %25 artar                C) %40 artar

                                                                                    D) %25 azalır                 E) %20 azalır


                                                                   Çözüm :
                                                                   a ile b ters orantılı olduğundan
                                                                   a . b = k dir.   a = 100x ve b = 100y olsun
                                                                   Buradan

                                                                   100x . 100y = k olur.
                                                                   a sayısı %20 azaltılırsa 80x olur.
                                                                   a . b = k olduğundan
                                                                   80x . b = 100x . 100y = k

                                                                   b = 125y bulunur.
                                                                   Dolayısıyla b sayısı % 25 artar.
                                                                                                          Cevap: B


                                                          126
   123   124   125   126   127   128   129   130   131   132   133