Page 170 - DÖRT DÖRTLİK KONU PEKİŞTİRME TESTİ MATEMATİK -9
P. 170

MATEMATİK                               Üçgende Temel Kavramlar                     ÇÖZÜMLÜ SORULAR



        4.   Aşağıdaki şekilde bir sitede bulunan A, B C ve D blokları ara-  5.   Aşağıdaki şekilde bir kenarları eşit üçgen biçiminde iki ayna
            sındaki yollar ve bu yollar arasındaki açılar modellenmiştir.   modeli  verilmiştir.  Bir  usta  bu  aynaları  birleştirip  yüksekliği
                                                                   x cm olan dekoratif bir ayna yapmak istiyor.

                                          D
                                      35°
                       A
                          85°
                        65°



                                 45°
                     B                 C



            Buna göre bu sitedeki birbirine en uzak iki blok aşağıda-
                                                                   |AB| = 110 cm, |BC| = 50 cm, |EF| = 40 cm ve |DF| = 70 cm
            kilerden hangisidir?
                                                                   olduğuna göre x uzunluğu aşağıdaki değerlerden hangisi
            A) A - B   B) B - C   C) C - D   D) D - A    E) A - C   olamaz?
                                                                   A) 70              B) 80            C) 90           D) 100           E) 110

            Çözüm :
                                                                   Çözüm :

                                                                   Bir üçgenin bir kenarının uzunluğu diğer iki kenarının uzun-
                                                                   lukları toplamından küçük, farkının mutlak değerinden ise bü-
                                                                   yüktür.
                                                                   ABC üçgeninden |110 � 50| < x < 110 + 50
                                                                                                           60 <  x < 160 eşitsizliği

                                                                   DEF üçgeninden |70 � 40| <  x < 70 + 40
                                                                                                          30 < x < 110 eşitsizliği bulunur.
                                                                   iki eşitsizliğin ortak çözümü  60 < x < 110 olduğundan

                                                                   x uzunluğu bu aralıktaki değerleri alabileceği için 110 cm olamaz.
            Bir üçgende büyük açının karşısında büyük kenar küçük açı
                                                                                                          Cevap: E
            karşısında küçük kenar bulunur kuralından
            ABC üçgeninde açılara göre kenar sıralaması c < a < b

            ADC üçgeninde açılara göre kenar sıralaması b < d < e olur.

            Bu sıralamalardan c < a < b < d < e sonucuna ulaşılır.
            Sonuç olarak C ve D blokları arasındaki mesafe en uzaktır.

                                                   Cevap: C





















                                                          168
   165   166   167   168   169   170   171   172   173   174   175