Page 170 - DÖRT DÖRTLİK KONU PEKİŞTİRME TESTİ MATEMATİK -9

MATEMATİK Üçgende Temel Kavramlar ÇÖZÜMLÜ SORULAR

4. Aşağıdaki şekilde bir sitede bulunan A, B C ve D blokları ara- 5. Aşağıdaki şekilde bir kenarları eşit üçgen biçiminde iki ayna
sındaki yollar ve bu yollar arasındaki açılar modellenmiştir. modeli verilmiştir. Bir usta bu aynaları birleştirip yüksekliği
x cm olan dekoratif bir ayna yapmak istiyor.

D
35°
A
85°
65°

45°
B C

Buna göre bu sitedeki birbirine en uzak iki blok aşağıda-
|AB| = 110 cm, |BC| = 50 cm, |EF| = 40 cm ve |DF| = 70 cm
kilerden hangisidir?
olduğuna göre x uzunluğu aşağıdaki değerlerden hangisi
A) A - B B) B - C C) C - D D) D - A E) A - C olamaz?
A) 70 B) 80 C) 90 D) 100 E) 110

Çözüm :
Çözüm :

Bir üçgenin bir kenarının uzunluğu diğer iki kenarının uzun-
lukları toplamından küçük, farkının mutlak değerinden ise bü-
yüktür.
ABC üçgeninden |110 � 50| < x < 110 + 50
60 < x < 160 eşitsizliği

DEF üçgeninden |70 � 40| < x < 70 + 40
30 < x < 110 eşitsizliği bulunur.
iki eşitsizliğin ortak çözümü 60 < x < 110 olduğundan

x uzunluğu bu aralıktaki değerleri alabileceği için 110 cm olamaz.
Bir üçgende büyük açının karşısında büyük kenar küçük açı
Cevap: E
karşısında küçük kenar bulunur kuralından
ABC üçgeninde açılara göre kenar sıralaması c < a < b

ADC üçgeninde açılara göre kenar sıralaması b < d < e olur.

Bu sıralamalardan c < a < b < d < e sonucuna ulaşılır.
Sonuç olarak C ve D blokları arasındaki mesafe en uzaktır.

Cevap: C

168