Page 172 - DÖRT DÖRTLİK KONU PEKİŞTİRME TESTİ MATEMATİK -9

MATEMATİK Üçgende Temel Kavramlar ÇÖZÜMLÜ SORULAR

8. Aşağıdaki KLM üçgeninde [DE] ⊥ [LM], |LE| = |EM|, 9. Tümler iki açıdan birinin ölçüsü, diğerinin 2 katından 30°
|DL| = |KM| ve m(DL∑E) = 39° veriliyor. fazladır.
Buna göre bu iki açının ölçüleri farkı kaç derecedir?

A) 30 B) 40 C) 50 D) 60 E) 70

Çözüm :

Tümler iki açıdan biri x olsun.

Buna göre m(LK∑M) = α kaç derecedir? Diğeri 2x + 30° olur.
A) 75 B) 78 C) 80 D) 82 E) 86 Birbirinin tümleri iki açının ölçüleri toplamı 90° olduğundan

x + 2x + 30° = 90°

Çözüm : 3x = 60°
K
x = 20° bulunur.
D 78° α Diğer açı ise 2x + 30° = 2 . 20°+ 30° = 70° dir.

Bu iki açının ölçüleri fark: 70°� 20°= 50° bulunur.
. 39°
L E M Cevap: C

[DM] çizildiğinde ve DLM ikizkenar üçgeni elde edilir.
KDM açısı, MLD üçgeninin bir dış açısı olduğu için kendine
komşu olmayan iki iç açının toplamına eşittir.

Buradan 39° + 39° = 78° olur.

KDM üçgeni ikizkenar üçgen olduğundan m(KD∑M) = m(MK∑D) = α 10. Bütünler iki açıdan biri diğerinin 5 katından 30° fazladır.
m(MK∑D) = 78° dolayısıyla α = 78° olur. Bu açılardan küçük açının ölçüsünün büyük açının
ölçüsüne oranı kaçtır?
Cevap: B
A) 5 B) 10 C) 11 D) 17 E) 19
31 61 62 71 81

Çözüm :

Küçük açı Büyük açı
α 5α + 30°

Açılar bütünler olduğundan toplamları 180° olur.

Yani α + 5α + 30° = 180°
6α = 150°
α = 25° bulunur.

Küçük açı 25° olduğundan büyük açının ölçüsü
5 . 25° + 30° = 155° dir.

Küçük açı 25° 5
= =
Büyük açı 155° 31
Cevap: A

170