Page 172 - DÖRT DÖRTLİK KONU PEKİŞTİRME TESTİ MATEMATİK -9
P. 172

MATEMATİK                               Üçgende Temel Kavramlar                     ÇÖZÜMLÜ SORULAR



        8.   Aşağıdaki KLM üçgeninde [DE] ⊥ [LM], |LE| = |EM|,    9.   Tümler iki açıdan birinin ölçüsü, diğerinin 2 katından 30°
            |DL| = |KM| ve m(DL∑E) = 39° veriliyor.                fazladır.
                                                                   Buna göre bu iki açının ölçüleri farkı kaç derecedir?

                                                                   A) 30            B) 40              C) 50              D) 60              E) 70


                                                                   Çözüm :

                                                                   Tümler iki açıdan biri x olsun.

            Buna göre m(LK∑M) = α kaç derecedir?                   Diğeri 2x + 30° olur.
            A) 75             B) 78              C) 80             D) 82            E) 86     Birbirinin tümleri iki açının ölçüleri toplamı 90° olduğundan

                                                                   x + 2x + 30° = 90°

            Çözüm :                                                3x = 60°
                                       K
                                                                   x = 20° bulunur.
                                D  78°  α                          Diğer açı ise 2x + 30° = 2 . 20°+ 30° = 70° dir.


                                                                   Bu iki açının ölçüleri fark: 70°� 20°= 50° bulunur.
                                  .      39°
                       L         E           M                                                              Cevap: C


            [DM]  çizildiğinde  ve  DLM  ikizkenar  üçgeni  elde  edilir.
            KDM açısı, MLD üçgeninin bir dış açısı olduğu için kendine
            komşu olmayan iki iç açının toplamına eşittir.

            Buradan 39° + 39° = 78° olur.

            KDM üçgeni ikizkenar üçgen olduğundan m(KD∑M) = m(MK∑D) = α  10.  Bütünler iki açıdan biri diğerinin 5 katından 30° fazladır.
            m(MK∑D) = 78° dolayısıyla  α = 78° olur.               Bu açılardan küçük açının ölçüsünün büyük açının
                                                                   ölçüsüne oranı kaçtır?
                                                   Cevap: B
                                                                   A)   5                B)  10             C)  11               D)  17             E)  19
                                                                        31                  61                 62                   71                 81



                                                                   Çözüm :

                                                                   Küçük açı          Büyük açı
                                                                          α                      5α + 30°

                                                                   Açılar bütünler olduğundan toplamları 180° olur.

                                                                   Yani α + 5α + 30° = 180°
                                                                                        6α = 150°
                                                                                             α = 25° bulunur.

                                                                   Küçük açı 25° olduğundan büyük açının ölçüsü
                                                                   5 . 25° + 30° = 155° dir.

                                                                   Küçük açı  25°  5
                                                                            =     =
                                                                   Büyük açı   155°    31
                                                                                                          Cevap: A




                                                          170
   167   168   169   170   171   172   173   174   175   176   177