Page 173 - DÖRT DÖRTLİK KONU PEKİŞTİRME TESTİ MATEMATİK -9
P. 173

ÇÖZÜMLÜ SORULAR                         Üçgende Temel Kavramlar                              MATEMATİK



        11.  Bir üçgenin iç açıları sırasıyla 5, 6 ve 7 sayılarıyla orantılıdır.  12.
            Buna göre bu üçgenin en büyük dış açısı kaç derecedir?

            A) 100         B) 110           C) 120           D) 130           E) 140


            Çözüm :

            Üçgenin iç açıları x, y ve z olsun
                                                                   Şekil 1 de verilen şerit led lamba kullanılarak Şekil 2 deki gibi
            x, y ve z sırasıyla 5, 6 ve 7 sayılarıyla orantılı ise
                                                                   üçgen şeklinde bir aydınlatma elde ediliyor.
            x  y  z
              =   =   = k olur.
            5    6    7                                            Şerit ledin uzunluğu 46 santimetre ise üçgen aydınlat-
            Buradan x = 5k, y = 6k ve z = 7k bulunur.              manın bir kenar uzunluğu tam sayı olarak en çok kaç
                                                                   santimetre olabilir?
            Üçgenin iç açıları toplamı 180° olduğundan
                                                                   A) 20             B) 21              C) 22             D) 23              E) 24
            5k + 6k + 7k = 180°
                              18k = 180°

                                  k = 10° olur.                    Çözüm :
            İç açılar 50°, 60° ve 70° dir                          Üçgen aydınlatma aşağıdaki ABC üçgeni gibi düşünüldü-
                                                                   ğünde
            En büyük dış açı en küçük iç açının bütünleyenidir.

            180° � 50°= 130° dir.                                                         A

                                                   Cevap: D                         c          b




                                                                               B         a          C
                                                                   a + b + c = 46 cm dir.
                                                                   Buradan b + c = 46 � a bulunur.
                                                                   Üçgen eşitsizliğinden
                                                                   a < b + c
                                                                   a < 46 � a
                                                                   2a < 46
                                                                   a < 23 bulunur.
                                                                   Dolayısıyla aydınlatmanın bir kenarı en çok 22 santimetre
                                                                   olur.

                                                                                                          Cevap: C




























                                                          171
   168   169   170   171   172   173   174   175   176   177   178