Page 213 - DÖRT DÖRTLİK KONU PEKİŞTİRME TESTİ MATEMATİK -9

MATEMATİK
ÇÖZÜMLÜ
Üçgenin Yardımcı Elemanları SORULAR

1. Aşağıda ABD ve ACD dik üçgenleri verilmiştir. 2. Aşağıda ABC üçgeni verilmiştir.
A
B
5
3x 1
D x 9

y 2
A
10 C
C B 4 D x

[AD] açıortay [AD] açıortay

|AB| = 3x+1 birim |AB| = |DC| = x birim
|AC| = 10 birim
|AC| = 9 birim
|BD| = 5 birim
|BD| = 4 birim olarak veriliyor.
|CD| = y � 2 birim olarak veriliyor.
Buna göre x kaç birimdir?
Buna göre x + y toplamı kaçtır?
A) 4 B) 5 C) 6 D) 8 E) 9
A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 10

Çözüm :
Çözüm : A

B
x 9
5
3x 1
D
B 4 D x C

y 2
A
ABC üçgen ve
10
C
[AD] açıortay ise
ABD ve ACD dik üçgen ABC üçgeninde iç açıortay teoremi uygulandığında;
x 9
[AD] açıortay ise = olur.
4 x
|AB| = |AC| ve |BD| = |CD| olur.
Buradan içler dışlar çarpımı ile;
3x + 1 = 10 ise x = 3 2
x = 36
y − 2 = 5 ise y = 7 bulunur.
x = 6 birim bulunur.
x + y = 3 + 7 = 10 birim olur.
Cevap: C
Cevap: E

211
211