Page 216 - DÖRT DÖRTLİK KONU PEKİŞTİRME TESTİ MATEMATİK -9

MATEMATİK Üçgenin Yardımcı Elemanları ÇÖZÜMLÜ SORULAR

7. Aşağıda ABC üçgeni veriliyor. 8. Aşağıda ABC üçgeni verilmiştir.
A d

A

E
17
x

x 40°
B D C B 15 H 6 C

H noktası [BC] kenarına ait dikme ayağıdır.
d doğrusu [BC] kenarının orta dikme doğrusudur. |AB| = 17 birim

|AB| = |EC|, m(AC∑B) = 40°olarak veriliyor. |BH| = 15 birim

Buna göre m(AB∑C) = x kaç derecedir? |HC| = 6 birim olarak veriliyor.
A) 40 B) 50 C) 60 D) 70 E) 80
Buna göre |AC| = x kaç birimdir?
A) 8 B) 9 C) 10 D) 11 E) 12

Çözüm :
A d
Çözüm :
80° A
80° E

17
8
x 40° 40°
B D C
B 15 H 6 C
ABC bir üçgen

d doğrusu [BC] kenarının orta dikme doğrusu ise; ABC bir üçgen
B den E ye doğru parçası çizildiğinde BEC ikizkenar üçgen H noktası [BC] kenarına ait dikme ayağı ise;
olur.
[AH]⊥[BC] dir.
|AB| = |BE| olduğundan ABE de ikizkenar üçgendir.
BAH dik üçgeni özel üçgendir. (8-15-17)
m(EC∑B) = m(EB∑C) = 40° olur.
|AH| = 8 birim bulunur.
Bir üçgende, bir dış açının ölçüsü, kendisine komşu olma-
yan iki iç açının ölçülerinin toplamına eşittir. AHC dik üçgeni özel üçgendir. (6-8-10)

m(AE∑B) = 40° + 40° = 80° olur. |AC| = x = 10 birim olur.
ABE ikizkenar üçgen ise;
Cevap: C
m(BE∑A) = m(BA∑E) = 80°
ABE üçgeninde;
80°+ 80° + m(AB∑E) = 180°
m(AB∑E) = 20° bulunur.
x = m(AB∑E) + m(EB∑C) olduğundan
x = 20° + 40°= 60° olur.

Cevap: C

214