Page 214 - DÖRT DÖRTLİK KONU PEKİŞTİRME TESTİ MATEMATİK -9

MATEMATİK Üçgenin Yardımcı Elemanları ÇÖZÜMLÜ SORULAR

3. Aşağıda ABC üçgeni verilmiştir. 4. Aşağıda ABC üçgeni verilmiştir.
A
C

x 70° D F
7
D 12 G
A 5
B E C

B G noktası ABC üçgeninin ağırlık merkezi

[AD] ve [BD] açıortay |BG| = 12 birim
m(BC∑D) = 70° olarak veriliyor. |GE| = 5 birim

Buna göre m(AC∑B) = x kaç derecedir? |FC| = 7 birim olarak veriliyor.

A) 40 B) 50 C) 60 D) 70 E) 80 Buna göre AGF üçgeninin çevresi kaç birimdir?
A) 22 B) 23 C) 24 D) 25 E) 26

Çözüm :

C
70°
Çözüm :
x 70°
A
D A
A 7
10
2k D F
n m 6 7
B 2m G 2n 12 G
k 5
B E C B E C
Bir üçgende iki dış açıortay ile bir iç açıortay bir noktada
kesişir.
G noktası ağırlık merkezi olduğundan kenarortayların kesim
[AD] ve [BD] açıortay ise [CD] açıortaydır.
noktasıdır.
70°+ 70° + x = 180°
Buradan |AF| = |FC| = 7 birim olur.
x = 40° bulunur.
|AG| = 2|GE| olduğundan |AG|=10 birim,
Cevap: A
|BG| = 2|GF| olduğundan |GF| = 6 birim olur.
Ç(AG∆F) = 10 + 6 + 7 = 23 birim bulunur.

Cevap: B

212