Page 264 - DÖRT DÖRTLİK KONU PEKİŞTİRME TESTİ MATEMATİK -9

MATEMATİK Üçgende Alan ÇÖZÜMLÜ SORULAR

20. Aşağıda üçgen şeklindeki bir arazi, okula bakan kenarı 5 eşit
parçaya hastaneye bakan kenarı ise 4 eşit parçaya bölüne-
rek 3 parsele ayrılmıştır.

OKUL

Buna göre parsellerin alanlarının büyükten küçüğe sıra-
laması aşağıdaki şıklardan hangisinde doğru verilmiştir?
A) Yeşil < Mavi = Pembe

B) Yeşil = Mavi < Pembe

C)Yeşil < Mavi < Pembe
D) Mavi < Yeşil < Pembe

E) Yeşil < Pembe < Mavi

Çözüm :
N

M
3S L

K
6S
5S F
2S 2S 2S

A B C D E

Yükseklikleri eşit olan üçgenlerin alanları oranı, yüksekliğin
indirildiği tabanların uzunlukları oranına eşittir.

A(DK∆E) = 2S ⇒ A(CK∆D) = 2S ve A(BK∆C) = 2S

A(BK∆E) = 6S ⇒ A(BK∆M) = 6S ⇒ A(BM∆N) = 3S
A(NB∆E) = 15S ⇒ A(NA∆B) = 5S olarak bulunur.

(Yeşil = 4S) < (Mavi = Pembe = 8S) olur.

Cevap: A

262