Page 261 - DÖRT DÖRTLİK KONU PEKİŞTİRME TESTİ MATEMATİK -9

ÇÖZÜMLÜ SORULAR Üçgende Alan MATEMATİK

14. ABE ve AFC birer üçgen 15.
A A
[BE] ⊥ [FC]
E
|AF| = |FB| D
F E
|AE| = |EC| 3 4
D
|DF| = 3 cm ve |DE| = 4 cm dir. C
B
Buna göre B
A(ABDC) kaç santimetrekaredir? C ABC bir üçgen

A) 48 B) 72 C) 84 D) 90 E) 96 [DE] // [BC]
3|AD| = 4|BD|

2
Çözüm : A(DE∆B) = 36 cm dir.
Buna göre A(AB∆C) kaç santimetrekaredir?
A
A)264 B) 216 C) 184 D) 147 E) 135

F 12 12 E
3 4
12 D 12 Çözüm :
8 6 A
B 4n
C 4k 48
D E
[BC] çizildiğinde D noktası ABC üçgeninin ağırlık merkezi
olur. O halde 3k 36 3n
63
|BD| = 2|DE| = 8 cm ve |CD| = 2|DF| = 6 cm olur. Buradan
B C
|DE| · |CD| 4 · 6
A(DE∆C) = = = 12 cm bulunur.
2
2 2

[DE] // [BC] ve 3|AD| = 4|BD| olduğu için
A(DE∆C) = A(DE∆A) = A(DF∆A) = A(DF∆B) = 12 cm dir. 3|AE| = 4|EC| dir. |AD| = 4k
2
Bu durumda ⇒ |BD|= 3k ve |AE| = 4n
⇒ |EC| = 3n olur.
2
A(ABDC) = 12 + 12 + 12 + 12 = 48 cm olur.
Yükseklikleri eşit olan üçgenlerin alanları oranı, yüksekliğin
Cevap: A
indirildiği tabanların uzunlukları oranına eşittir.
3k = 36 ⇒ k = 12 ⇒ 4k = 48
2
A(AB∆E) = 48 + 36 = 84 cm
4n = 84 ⇒ n= 21 ⇒ 3n = 63
A(BE∆C) = 63 cm
2
2
A(AB∆C) = 36 + 48 + 63 = 147 cm bulunur.

Cevap: D

259