Page 256 - DÖRT DÖRTLİK KONU PEKİŞTİRME TESTİ MATEMATİK -9
P. 256

MATEMATİK                                       Üçgende Alan                        ÇÖZÜMLÜ SORULAR



        3.                 A                                   5.
                              F                                                          A


                       D
                                                                                  E
                                                                                                 D

                     B  E                       C
                                                                            B                       C

            ABC ügen, [DF] ⊥ [AC], [DE] ⊥ [BC], |DF| = 8 cm,
            |DE| = 4 cm, |AC| = 10 cm ve |BC| = 12 cm dir.
                                                                   ABC üçgeninde |AE| = |EB|, |AD| = 2|DC| ve
            Buna göre ABC üçgeninin alanı kaç santimetrekaredir?
                                                                   Alan(AE∆D) = 12 birimkare olarak veriliyor.
            A) 48               B) 56               C) 64            D) 72          E) 80
                                                                   Buna göre ABC üçgeninin alanı kaç birimkaredir?
                                                                   A) 24            B) 32             C) 36             D) 42              E) 48
            Çözüm :
                           A
                              F
                                        10                         Çözüm :
                            8
                       D                                                                   A
                         4
                      B E                      C


                                  12                                              E         S
                                                                                                    D
                [DC] çizilirse                                                         S
            A(AB∆C) = A(AD∆C) + A(DB∆C)                                   B                       S     C

                              ⋅
                       ⋅
                     10 8   12 4
            A(AB∆C) =      +     = 40 + 24 = 64 cm  bulunur.
                                               2
                       2     2                                     |AE| = |BE| olduğundan A(AE∆D) = A(EB∆D) = 12 birimkaredir.
                                                          Cevap: C  Yükseklikleri eşit olan üçgenlerin alanları oranı, yüksekliğin
                                                                   indirildiği tabanların uzunlukları oranına eşittir.
        4.                     A         ABC üçgeninde             A(AB∆D) = 24 birimkare ve |AD| = 2|DC| olduğundan
                                                                   A(BA∆D) = 2 · A(BD∆C)
                                                                                    m(AB∑C) = 30°
                                                                   A(BD∆C) = 12 birimkare bulunur.
                                                                                    |AB| = 6 birim
                                                                                    |BC| = 10 birim     A(AB∆C) = 24 + 12 = 36 birimkare olur.
              B   30°                C
                                         olarak veriliyor.
                                                                                                          Cevap: C
            Buna göre ABC üçgeninin alanı kaç birimkaredir?
            A) 12            B) 15               C) 30              D) 36            E) 40




            Çözüm :
                    1
            A(AB∆C) =   . |AB| · |BC| · sin30°
                    2

                            1
                    1
            A(AB∆C) =   · 6 · 10 ·  = 15 birimkare bulunur.
                             2               2
                                                   Cevap: B


                                                          254
   251   252   253   254   255   256   257   258   259   260   261