Page 257 - DÖRT DÖRTLİK KONU PEKİŞTİRME TESTİ MATEMATİK -9

ÇÖZÜMLÜ SORULAR Üçgende Alan MATEMATİK

6. A 7. A

E
D

K

B E F C
B D C

ABC ve DBC üçgen, [AE] ⊥ [BC], [DF] ⊥ [BC]
DE 3 BAC VE CDE dik üçgenler
A(BD∆C) = 27 birimkare,  olarak veriliyor.
AE 7
[AB] ⊥ [AC]
Buna göre ABC üçgeninin alanı kaç birimkaredir?
[ED] ⊥ [BC]
A) 48 B) 51 C) 54 D) 63 E) 81
|ED| = 3 birim
|AB| = 4 birim
Çözüm :
Alan(ED∆C) = 18 birimkaredir.
A Buna göre A(ABDE) kaç birimkaredir?

A) 12 B) 14 C) 18 D) 22 E) 24
D
7h

K 3h
Çözüm :

B E F C A

Taban uzunlukları eşit olan üçgenlerin alanları oranı, eşit E
olan taban uzunluklarının yukseklikleri oranına eşittir.
4 β
3
A(BC∆D) 3 27 3
= olduğundan = β
7
A(AB∆C) A(AB∆C) 7 α
B D C
A(AB∆C) = 63 birimkaredir.
|ED| A(CD∆E)
2
Cevap: D CD∆E~CA∆B ise = k olduğundan = k dir.

|AB| A(CA∆B)
|ED| 3 A(CD∆E) 3 9
2
= ve = ( ) = olur.
|AB| 4 A(CA∆B) 4 16
18 9
= orantısından A(CA∆B) = 32 birimkare bulunur.
A(CA∆B) 16

A(ABDE) = A(CA∆B) � A(CD∆E) = 32 � 18 = 14 birimkaredir.
Cevap: B

254 255