Page 164 - Dört Dörtlük AYT Matematik

MATEMATİK İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Eşitsizlik Sistemleri ÇÖZÜMLÜ SORULAR

28. 29.
y

f(x)

x
O -3 O 1

-3
−
y < 4x
 Grafikte verilen noktalardan hangisi eşitsizlik
y > x1  sisteminin çözüm kümesinin bir elemanıdır?
+
x ≤ 0  Yukarıdaki grafikte belirtilen boyalı bölge aşağıda verilen

eşitsizlik sistemlerinin hangisinin çözüm kümesidir?
2
A) y < x + 3x − 2
A) X B) Y C) Z D) W E) V
y < x − 3
B) y < x + 3x − 2
2
Çözüm:
y ≤ x − 3
C) y < x − 2x − 3
2
y y = x + 1
y ≤ − x − 3
.X 2
4 D) y ≤ x + 2x − 3
.W .Y y > − x − 3
1
.Z E) y > x + 2x − 3
2
x
-1 4 y ≤ − x − 3
.V
y = 4 − x
Çözüm:
− 3 ve 1 parabolün x eksenini kestiği noktalar olduğundan
parabolün denklemi y = a(x + 3) (x − 1) şeklindedir. Parabol
(0, − 3) noktasından geçtiği için − 3 = a (0 + 3) (0 − 1)⇒ a = 1
y < 4 − x olduğundan y = 4 − x doğrusunun altı, y > x + 1 bulunur.
olduğundan y = x + 1 doğrusunun üstü taranır. Bu iki bölge-
Parabolün denklemi y = (x + 3) (x − 1) şeklindedir. Grafikte
nin ortak alanı ile x'in sıfırdan küçük ve eşit olduğu yerde parabolün üst bölgesi boyalı olduğundan eşitsizlik
W noktası bulunmaktadır.
y > (x + 3) (x - 1) şeklindedir.
Cevap: D
Doğru (0, − 3) ve (− 3,0) noktasından geçtiğinden bu noktalar
y = mx + n doğru denklemini sağlar.

Doğru denklemi y = − x − 3 olarak bulunur. Grafikte doğrunun
kendi ve alt bölgesi boyalı olduğundan eşitsizlik y ≤ − x − 3
şeklindedir.
Eşitsizlik sistemi y > x + 2x − 3
2
y ≤ − x − 3 olarak bulunur.
Cevap: E

162